1 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知
为坐标原点,下列关于函数
的说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
A.渐近线方程为![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
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D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-09更新
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1294次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
2 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有
个正三角形).然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有
个正三角形),这个过程称之为迭代.在边长为
的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有
个正三角形),其中最小的正三角形面积为( )
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2021-05-28更新
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1983次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考(一)数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【练】 专题9 与图表有关的数列问题
3 . 在平面直角坐标系中,对任意角
,设
的终边上异于原点的任意一点
的坐标为
,它与原点的距离是
.我们规定:比值
分别叫做角
的正割、余割、余切,分别记作
,
,
,把
分别叫做正割函数、余割函数、余切函数,则下列叙述正确的有___________ (填上所有正确的序号)
①
;
②
;
③
的定义域为
;
④
;
⑤
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f4c6084be74bc7278e9057d0b1644b.png)
①
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②
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③
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④
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⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb15a153edf022bc907cb4d6e7949f7.png)
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2021-03-03更新
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907次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.7三角函数的应用-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)小题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
4 . 如图,正方形
的长为
,
为边
中点,射线
绕点
按逆时针方向从射线
旋转至射线
,在旋转的过程中,记
为
,射线
扫过的正方形
内部的区域(阴影部分)的面积为
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/1/2668388499275776/2668736945356800/STEM/d46ecc7a-7adc-407a-8fd0-1bb41d1e22fc.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-03-01更新
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1617次组卷
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11卷引用:安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题海南省海口市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题5.5三角函数模型的简单应用
名校
5 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保,明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形(圆),筒车的半径为2m,筒车的轴心O到水面的距离为1m,筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定:盛水筒M对应的点P从水中浮现(即
时的位置)时开始计算时间,设盛水筒M从
运动到点P时所用时间为t(单位:s),且此时点P距离水面的高度为h(单位:m).若以筒车的轴心O为坐标原点,过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系
(如图2),则h与t的函数关系式为( )
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2021-01-30更新
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4011次组卷
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27卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高一年级上学期期末检测题数学试题(已下线)【新东方】在线数学119高一下(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市北山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)(已下线)5.7三角函数的应用C卷北京市第五中学2022-2023学年高一(领航班)上学期第一次阶段检测数学试题山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题5.5三角函数模型的简单应用5.7 三角函数的应用练习山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月(3月)数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)【讲】专题5 与三角相关的实际问题
名校
6 . 某校高一年级研究性学习小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度,其工作原理是:激光器发出的光平均分成两束射出,在被测物体表面汇聚,探测器接收反射光.当被测物体横向速度为零时,反射光与探测光频率相同.当横向速度不为零时,反射光相对探测光会发生频移
,其中v为测速仪测得被测物体的横向速度,λ为激光波长,φ为两束探测光线夹角的一半,如图,若激光测速仪安装在距离高铁1m处,发出的激光波长为1550nm(1nm=10﹣9m),测得某时刻频移为9.030×109(1/h),则该时刻高铁的速度约等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512922281664512/2512997796601857/STEM/4e122807-98ab-4edc-8aeb-f7a5563f0af0.png?resizew=216)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a090f131c1b5f5bd72b671414ff191ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/24/2512922281664512/2512997796601857/STEM/4e122807-98ab-4edc-8aeb-f7a5563f0af0.png?resizew=216)
A.320km/h | B.330km/h | C.340km/h | D.350km/h |
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2020-07-24更新
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1147次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市2020届高三高考数学(文科)三模试题
安徽省合肥市2020届高三高考数学(文科)三模试题安徽省合肥市2020届高三高考数学(理科)三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(理)试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(文)试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)调研测试二(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题
名校
7 . 已知双曲线
的左,右焦点分别为
、
,点
在双曲线上,且
,
的平分线交
轴于点
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05c938fd42f5cb0b9d21cd44acbec6e.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df44ca8a2848775c266c9dce3f9b2ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05c938fd42f5cb0b9d21cd44acbec6e.png)
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2020-06-08更新
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815次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知对任意
,都有
,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95374fc1ad528d9eb98732971ea511c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-04-23更新
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3430次组卷
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10卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考理科数学试题福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省漳州市、南平市2020届高三高考数学(理科)二模试题江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合(已下线)专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
9 . 已知点
是椭圆
上的动点,
、
为椭圆的左、右焦点,
为坐标原点,若
是
的角平分线上的一点,且
,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2020-03-10更新
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4227次组卷
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19卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(1)湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高三下学期开学考数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共交点,且
,则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为
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2020-03-05更新
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2273次组卷
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8卷引用:安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷305河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)