1 . 已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数.
（Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当时.

3 . 如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为

A．16

B．18

C．25

D．

4 . 在直角坐标系中，曲线C：y=与直线交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.

5 . 如图，椭圆经过点，且离心率为.
(I)求椭圆的方程；
(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），
问：直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出此定值；若否，说明理由．

6 . 若函数是定义域D内的某个区间上的增函数，且在上是减函数，则称是上的“单反减函数”，已知
（1）判断在上是否是“单反减函数”；
（2）若是上的“单反减函数”，求实数的取值范围．

7 . 已知圆C：，直线与圆C交于P、Q两个不同的点，M为P、Q的中点．

（1）已知，若，求实数的值；
（2）求点M的轨迹方程；
（3）若直线与的交点为N，求证：为定值．

8 . 设0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．

9 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

10 . 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上．若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、，当时，求的取值范围．