1 . 已知二次函数在处取得最小值为，且满足.
求函数的解析式；
当函数在上的最小值是时，求的值.

2 . 能使平面∥平面的一个条件是 （ ）

A．存在一条直线，∥，∥

B．存在一条直线，,∥

C．存在两条直线，，，，∥，∥

D．存在两条异面直线，，，，∥，∥

3 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．

   

4 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

5 . 已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段，为直径的圆内，求实数的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

7 . 设函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若当时恒成立，求的取值范围．

8 . 已知椭圆：（）的离心率为，，，，的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.

9 . 已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是

A．

B．[，]

C．[，]{}

D．[，）{}

10 . 如图，在直三棱柱ABC-­A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E­-BCD的体积．