1 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．

（1）试求的函数关系式；
（2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

2 . 已知函数.
（1）若函数有零点，求实数的最大值；
（2）若，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x²+ax﹣3）e^x（a∈R）
（1）当a=2时，求y=g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（3）h（x）=g（x）﹣2e^xf（x），若h（x）在[，e]有两个不同的零点，求实数a的范围．

4 . 已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜m的解集为（c，c+2）．
（1）求实数m的值；
（2）若x＞1，y＞0，x+y=m，求+的最小值．

5 . 已知为等比数列，其前项和为，且（）．
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）设，设的前项和，求不等式的解集．

6 . 已知数列的前项和为，且（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列中，，，求数列的前项和．

7 . 已知函数．
（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值；
（3）若函数有两个不同的零点，，求证：．

8 . 已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为

A．3

B．

C．2

D．

9 . 已知偶函数满足：当时，，当时，.
(1)求当时，的表达式；
(2)试讨论：当实数满足什么条件时，函数有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列.