名校
解题方法
1 . 已知函数
(
为常数)的图象与
轴交于点
,曲线
在点
处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数
的极值;
(2)证明:当
时,
;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在
,使得当
时恒有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef96ff936eb415b1f8fe6b9166d8e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求a的值及函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b532103b14e4bdb01358975944d13c53.png)
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ccf3d5db732b554c3f91e27a6e0c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657ee7f126d65319f2f484e761e364a1.png)
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2022-03-25更新
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789次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
解题方法
2 . 当
时,不等式
恒成立,则实数k的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3081bb95c7e3613f8049b8ccc9c107.png)
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2020-12-09更新
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580次组卷
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6卷引用:山西省运城市2021届高三(上)期中数学(理科)试题
山西省运城市2021届高三(上)期中数学(理科)试题(已下线)专题20 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题21 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题22 导数及其应用(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3
3 . 设函数
,其中
,若有且仅有两个不同的整数n,使得
,则m的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3a3f8c9f1eb563cf9f9f130dd8a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d1eec645764636c0e23b05e8f93234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b7e20de3575da7ad4280c767844600.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a4ea403d175b5f329bfc2f962dd356.png)
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)是否存在实数a,使得
在
有极值点?若存在,求a的取值范围:若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a4ea403d175b5f329bfc2f962dd356.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)是否存在实数a,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
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名校
5 . 若
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636a8d9e362e768e825a98afdea2bd5b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-25更新
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1256次组卷
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8卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(核心考点集训)安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知单调递增数列
的前n项和
满足
,且
,记数列
的前n项和为
,则使得
成立的n的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/998b2ac2e2a79c2cb42f9e3e0fdc79e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49763402b2f2023f0ba64c37924267d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34db3090b3cad1ec4fa474981f7674ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d8e6c760d5e3d97863572db919b2ef.png)
A.7 | B.8 |
C.10 | D.11 |
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2020-11-25更新
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1261次组卷
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4卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
存在两个极值点
,
,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df5e88999a1678ed22949965c8b70ce.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec8ddf29780dc5cd52189be18067df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a9e8efc113d4ee7b88907fe861e234.png)
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2020-11-25更新
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682次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1995dce074a302fcecb7925ca75e9d.png)
(1)当
时,求函数
在区间
上的最值;
(2)若对
,总有
,求正实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1995dce074a302fcecb7925ca75e9d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ed937c70e80009dc02053042d43718b.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f13dd16d8a96d9aed96385b5efeb90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-15更新
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356次组卷
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5卷引用:山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题
山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题(已下线)专题04函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题04 函数与导数(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 导数的基本应用(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,点
分别是
的左、右、上、下顶点,且四边形
的面积为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
是
的右焦点,过
的直线交椭圆
于
两点,记直线
的交点为
,求证:点
在定直线
上,并求出直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f63a76a5f78eb64e64b5a2c9f1553cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/945e93c9f3515ded840de09a9ba81ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c423cfa71956862edbed10a5ba12d0a.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ddfa25e097562b856ddd5e7c0758ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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781次组卷
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4卷引用:山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题
山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题3-4 圆锥曲线定点问题
名校
10 . 设函数
在
上存在导数
,对于任意的实数
,有
,当
时,
,若
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9302c3abe285f858b52ddc9291e834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b536a39baf119df5e962cb49b5222270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3ffc8926213c155915ea609e606278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdda8a2818c894e9ae6e10681afffe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1399次组卷
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7卷引用:山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题
山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测文科数学试题山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(理)试题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题-3