1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆,在平面直角坐标系中,点P满足.设点的轨迹为,下列结论正确的是( )
A.当三点不共线时,射线是的平分线 |
B.在上存在点,使得 |
C.在轴上不存在异于的两定点,使得 |
D.的方程为 |
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2 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”,用现代式子表示即为:在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则的面积,根据此公式,若,且,则的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-07-07更新
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2883次组卷
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28卷引用:2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题
2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国I卷)理科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学(全国II卷)试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国I卷)文科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷全国I卷(三)数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(理)试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(三)全国I卷数学(文)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(理)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(文)试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期半期(期中)数学试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷(已下线)考点24 正弦定理、余弦定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中)2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考(开学考试)数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
3 . 如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,展现中国文化阴阳转化、对立统一的哲学理念.定义:图象能将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列命题正确的是___________ .
(1)函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
(2)函数可以是某个圆的“太极函数”;
(3)若函数是某个圆的“太极函数”,则函数的图象一定是中心对称图形;
(4)对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
(1)函数可以同时是无数个圆的“太极函数”;
(2)函数可以是某个圆的“太极函数”;
(3)若函数是某个圆的“太极函数”,则函数的图象一定是中心对称图形;
(4)对于任意一个圆,其“太极函数”有无数个.
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4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则( ).
A.1 | B.2019 | C. | D. |
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2020-02-10更新
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691次组卷
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3卷引用:2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,,,点满足.设点的轨迹为,下列结论正确的是( )
A.的方程为 |
B.在上存在点,使得 |
C.当,,三点不共线时,射线是的平分线 |
D.在三棱锥中,面,且,,,该三棱锥体积最大值为12 |
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6 . 斐波那契数列是数学史上一个著名数列,它是意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖时发现的,若数列满足,则称数列为斐波那契数列,该数列有很多奇妙的性质,如根据可得:,类似的,可得:( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-12-16更新
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986次组卷
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3卷引用:宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
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8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是( )
A. |
B.函数是偶函数 |
C.任意一个非零有理数,对任意恒成立 |
D.存在三个点,使得为等边三角形 |
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2019-12-13更新
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1402次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市临朐县2019-2020学年高三10月阶段性模块监测数学试题
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解题方法
9 . 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边、直角边,的三边所围成的区域.若,过点作于,当面积最大时,黑色区域的面积为_________ .
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10 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上,且,则以下说法:①的值域为;②方程有无穷多个解;③的图像关于直线对称;其中正确的个数为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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