1 . 若实数，满足，则________．

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，证明：；
(2)若对任意，都有，求k的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点F，使得	B．满足的点F的轨迹长度为
C．的最小值为	D．若平面，则线段长度的最小值为

5 . 已知为坐标原点，是双曲线：的左焦点，为的右顶点，过作的渐近线的垂线，垂足为，且与轴交于点.若直线经过的靠近的三等分点，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

6 . 在锐角中，角所对的边分别为．若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若对任意，关于x的不等式恒成立，则实数a的最大值为________．