1 . 黎曼函数(Riemann function)在高等数学中有着广泛应用,其一种定义为:时,,若数列,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 函数的函数值表示不超过的最大整数,例如,.下列结论正确的有( )
A.函数与函数无公共点 |
B.若,则 |
C. |
D.所有满足的点组成区域的面积为 |
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3 . 定义二元函数,同时满足:①;②;③三个条件.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若.比较与0的大小关系,并说明理由.
附:参考公式
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)若.比较与0的大小关系,并说明理由.
附:参考公式
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4 . 如图,已知为抛物线的焦点,过的弦交曲线于点(与不重合).(1)求证:点为弦的中点;
(2)连并延长交拋物线于点,求面积的最小值.
(2)连并延长交拋物线于点,求面积的最小值.
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名校
5 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择(学生只能选择其中的一种),经过统计分析发现:学生第一天选择套餐概率为,选择套餐概率为;而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为,选择套餐的概率也是;如此反复,记某同学第天选择套餐的概率为,选择套餐的概率为;5个月(150天)后,记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为,则下列说法中正确 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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485次组卷
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5卷引用:山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题
山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练(月考)数学试题广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数若,且,则下列关系式一定成立的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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772次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
8 . 曲线与曲线有公切线,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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768次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题7 两个函数公切线问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
9 . 已知函数,则下列说法正确的是( ).
A.若在R上单调递增,则 |
B.若,则过点能作两条直线与曲线相切 |
C.若有两个极值点,,且,则a的取值范围为 |
D.若,且的解集为,则 |
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405次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
10 . 在平面内,若直线将多边形分为两部分,多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”,已知为坐标原点,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,点为右支上一动点,直线与曲线相切于点,且与的渐近线交于两点,当轴时,直线为的等线.
(1)求的方程;
(2)若是四边形的等线,求四边形的面积;
(3)设,点的轨迹为曲线,证明:在点处的切线为的等线
(1)求的方程;
(2)若是四边形的等线,求四边形的面积;
(3)设,点的轨迹为曲线,证明:在点处的切线为的等线
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