名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
，则（ ）
上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．是以8为周期的周期函数 |
C． |
D． |
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2024-07-22更新
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1288次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】广东省深圳外国语学校2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题江西省抚州市多所学校2025届高三下学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中，存在数列
使得
和
都是公差不为0的等差数列的是（ ）
使得和都是公差不为0的等差数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-22更新
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269次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，动点
在对角线
上，过作垂直于的平面
，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为
，面积为
，
，下面关于函数
和
的描述正确的是（ ）
的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（ ）
A．最大值为 ； |
B．在 时取得极大值； |
C．在 上单调递增，在 上单调递减； |
| D．在上单调递增，在上单调递减 |
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335次组卷
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4卷引用：山东省七校2025届高三上学期九月联考数学试题
4 . 设函数
的定义域为，且满足
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足为奇函数，为偶函数，当时，，则（ ）A． |
B．在 上单调递增 |
C． 为奇函数 |
D．方程 仅有5个不同实数解 |
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1129次组卷
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3卷引用：山东省德州市2025届高三上学期9月开学考试数学试题
5 . 如图，点B在线段AD上，分别以线段AB和线段BD为边在线段AD的同侧作等边三角形
和等边三角形
，连接AE，AE与BC相交于点G，连接CD，CD与AE，BE分别相交于点F，H，连接BF，GH，则（ ）
和等边三角形，连接AE，AE与BC相交于点G，连接CD，CD与AE，BE分别相交于点F，H，连接BF，GH，则（ ）
A． | B．FB平分 |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，下列说法中正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，下列说法中正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B．的图象关于点 中心对称 |
C．在 上有两个极值点 |
D．若 为的一个极小值点，且 恒成立，则 |
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7 . 如图1，在
中，
，
，动点D从点A开始沿AB边以每秒0.5个单位长度的速度运动，同时，动点E从点B开始沿BC边以相同速度运动，当其中一点停止运动时，另一点同时停止运动，连接DE，F为DE中点，连接AF，CF，设时间为t（s），
为y，y关于t的函数图象如图2所示，则（ ）
中，，，动点D从点A开始沿AB边以每秒0.5个单位长度的速度运动，同时，动点E从点B开始沿BC边以相同速度运动，当其中一点停止运动时，另一点同时停止运动，连接DE，F为DE中点，连接AF，CF，设时间为t（s），为y，y关于t的函数图象如图2所示，则（ ）
A．当 时， | B． |
| C．DE有最小值，最小值为2 | D． 有最小值，最小值为 |
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解题方法
8 . 已知正方体棱长为
为棱
上一动点，
平面，则（ ）
棱长为为棱上一动点，平面，则（ ）A．当点 与点 重合时，  平面 |
B．当点与点重合时，四面体 的外接球的体积为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值的取值范围是 |
D．当点与点 重合时，平面截正方体所得截面可为六边形，且其周长为定值 |
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解题方法
9 . 设数列
和
的项数均为
，称
为数列和的距离．记满足
的所有数列构成的集合为
．已知数列
和
为中的两个元素，项数均为，下列正确的有（ ）
和的项数均为，称为数列和的距离．记满足的所有数列构成的集合为．已知数列和为中的两个元素，项数均为，下列正确的有（ ）A．数列 和数列 的距离为 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若 ， ，数列和的距离小于 ，则的最大值为 |
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名校
10 . 已知正方体的棱长为
，是线段
上的动点，则（ ）
的棱长为，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成最小角的正弦值为 |
D．若 是对角线 上一点，则 的最小值为 |
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2024-09-04更新
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340次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
