1 . 如图所示数阵，第行共有个数，第行的第1个数为，第2个数为，第个数为.规定：.

(1)计算前4行的最后两个数，试判断每一行的最后两个数的大小关系，并证明你的结论；
(2)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？如存在，请求出的最大值；如不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）．

A．若在R上单调递增，则

B．若，则过点能作两条直线与曲线相切

C．若有两个极值点，，且，则a的取值范围为

D．若，且的解集为，则

5 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是正项数列的前项积，且，将数列的第1项，第3项，第7项，…，第项抽出来，按原顺序组成一个新数列，令，数列的前项和为，且不等式对恒成立，则（       ）

A．数列是等比数列	B．
C．	D．实数的取值范围是

7 . 正方体的棱长为1，，，分别为，，的中点.则（       ）

A．直线与直线相交	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面面积为	D．点与点到平面的距离相等

8 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点.
(1)若向量的“伴随函数”为，求向量；
(2)在中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，；
（ⅰ）求周长的最大值；
（ⅱ）求的最大值.

9 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为______，四边形面积的最大值为______．

10 . 记表示在区间上的最大值，则取得最小值时，__________.