1 . 已知,动点满足,动点的轨迹为曲线交于另外一点交于另外一点.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知是定值,求该定值;
(3)求面积的范围.
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594次组卷
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3卷引用:山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题
名校
2 . 为应对新一代小型无人机武器,某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器,现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击,每次攻击击中目标与否相互独立,每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机必坠毁;对于乙种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机坠毁的概率为,击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为,求的分布列与数学期望.
(2)若,且,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
(1)若,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为,求的分布列与数学期望.
(2)若,且,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
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600次组卷
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3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有个,从这个点中任选2个,则这2个点在同一个部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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171次组卷
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3卷引用:山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
4 . 在数学中,由个数排列成的m行n列的数表称为矩阵,其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B,如果4的列数等于B的行数,则可以把A和B相乘,具体来说:若,,则,其中.已知,函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)若是的两个极值点,证明:,.
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326次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题
山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二数学期末模拟试卷01【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
5 . 已知点是双曲线上一点,在点处的切线与轴交于点.
(1)求双曲线的方程及点的坐标;
(2)过且斜率非负的直线与的左、右支分别交于.过做垂直于轴交于(当位于左顶点时认为与重合).为圆上任意一点,求四边形的面积的最小值.
(1)求双曲线的方程及点的坐标;
(2)过且斜率非负的直线与的左、右支分别交于.过做垂直于轴交于(当位于左顶点时认为与重合).为圆上任意一点,求四边形的面积的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数是上的奇函数,且过点,对于一切正实数,都有. 当时,恒成立,则( )
A. |
B.在上是单调函数 |
C.有三个零点 |
D.当时, |
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名校
解题方法
7 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数,例如将化为分数是这样计算的:设,则,即,解得.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.规定:净胜局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜局.设甲在净胜局时,继续比赛甲获胜的概率为,比赛结束(甲、乙有一方先净胜三局)时需进行的局数为,期望为.
①求甲获胜的概率;
②求.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法,这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.规定:净胜局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜,求恰好4局结束比赛的概率;
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜,那么在比赛过程中,甲可能净胜局.设甲在净胜局时,继续比赛甲获胜的概率为,比赛结束(甲、乙有一方先净胜三局)时需进行的局数为,期望为.
①求甲获胜的概率;
②求.
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2024-06-09更新
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1273次组卷
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2卷引用:山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的,的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于,即,则__________ ,设,的前n项和为,则___________ .
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2024-06-09更新
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534次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
9 . 已知双曲线的中心为坐标原点,右顶点为,离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于,两点,交轴于点,且,.
(i)求证:为定值;
(ii)记,,的面积分别为,,,若,当时,求实数的范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线右支于,两点,交轴于点,且,.
(i)求证:为定值;
(ii)记,,的面积分别为,,,若,当时,求实数的范围.
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10 . 设为平面上两点,定义、已知点P为抛物线上一动点,点的最小值为2,则_________ ;若斜率为的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则的最小值为_________ .
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2024-06-04更新
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869次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷