1 . 已知集合
，定义：当
时，把集合
中所有的数从小到大排列成数列
，数列的前
项和为
.例如：
时，
，
.
(1)写出
，并求
；
(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项
，求
及
的值.
，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.(1)写出
，并求；(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；(3)若2024是数列
中的某一项，求及的值.
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2024-04-17更新
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1410次组卷
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5卷引用：2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2024届浙江省嘉兴市二模数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
解题方法
2 . 已知
.
(1)若存在实数
，使得不等式
对任意
恒成立，求
的值；
(2)若
，设
，证明：
①存在
，使得
成立；
②
.
.(1)若存在实数
，使得不等式对任意恒成立，求的值；(2)若
，设，证明：①存在
，使得成立；②
.
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2023-04-09更新
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1320次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2425次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：函数
，
的定义域的交集为
，
，若对任意的
，都存在
，使得
，
，
成等比数列，
，
，
成等差数列，那么我们称，为一对“
函数”，已知函数
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，对任意的
，，
为一对“函数”，求证：
．（
为自然对数的底数）
，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）
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2021-05-11更新
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1388次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题
浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题4.14—导数大题（构造函数证明不等式1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）
解题方法
5 . 如图，将矩形纸片
折起一角落
得到
，记二面角
的大小为
，直线
，
与平面
所成角分别为
，
，则（ ）．
折起一角落得到，记二面角的大小为，直线，与平面所成角分别为，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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