2014·广东揭阳·一模
解题方法
1 . 设函数,其中,为正整数,,,均为常数,曲线在处的切线方程为.
(1)求,,的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
(1)求,,的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:对任意的都有.(为自然对数的底)
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11-12高三·山东潍坊·阶段练习
2 . 已知,,且,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点,(2)处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,,函数在区间上总存在极值?
(3)当时,设函数,若在区间,上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点,(2)处的切线的斜率为,问:在什么范围取值时,对于任意的,,函数在区间上总存在极值?
(3)当时,设函数,若在区间,上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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11-12高三上·山东济南·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数.
(Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上,满足,
那么就称为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上,
函数是的“伴随函数”,求的取值范围.
(Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上,满足,
那么就称为的“伴随函数”.已知函数,.若在区间上,
函数是的“伴随函数”,求的取值范围.
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11-12高三上·山东济宁·阶段练习
4 . 已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数在上是增函数;
②当时,证明:;
(Ⅱ)已知不等式在且时恒成立,求证:
(Ⅰ)①求证:函数在上是增函数;
②当时,证明:;
(Ⅱ)已知不等式在且时恒成立,求证:
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5 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若,且对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若,且对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2016-04-20更新
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1487次组卷
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2卷引用:2016届山东枣庄八中南校高三下学期3月一模理科数学试卷
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且两点的“椭点”分别为,以为直径的圆经过坐标原点,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且两点的“椭点”分别为,以为直径的圆经过坐标原点,试判断的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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2016-03-10更新
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1457次组卷
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4卷引用:2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考理科数学试卷