1 . 设集合A={1,2,…,2016}.对于A的任一个1008元子集X,若存在x、y∈X,满足x<y,x|y,则称X为“好集”.求最大的正整数a(a∈A),使得任一个含a的1008元子集皆为好集.
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名校
2 . 已知函数 .
(1)若在处,和图象的切线平行,求的值;
(2)设函数,讨论函数零点的个数.
(1)若在处,和图象的切线平行,求的值;
(2)设函数,讨论函数零点的个数.
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2017-05-09更新
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1405次组卷
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3卷引用:2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 已知函数(,且).
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围.
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2016-12-05更新
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1325次组卷
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4卷引用:2016届江西新余市高三二模考试数学(理)试卷
2016届江西新余市高三二模考试数学(理)试卷广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点1 双变量单函数能成立(有解)问题的解法人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题
4 . 如图,已知椭圆经过点,且离心率等于,点分别为椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于顶点的两点,且的面积等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作交椭圆于点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作交椭圆于点,求证:.
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5 . 已知函数.
(1)若是在定义域内的增函数,求的取值范围;
(2)若函数(其中为的导函数)存在三个零点,求的取值范围.
(1)若是在定义域内的增函数,求的取值范围;
(2)若函数(其中为的导函数)存在三个零点,求的取值范围.
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6 . 已知函数,.
(1)是否存在及过原点的直线,使得直线与曲线,均相切?若存在,求的值及直线的方程;若不存在,请说明理由;
(2)若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.
(1)是否存在及过原点的直线,使得直线与曲线,均相切?若存在,求的值及直线的方程;若不存在,请说明理由;
(2)若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.
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7 . 已知椭圆C:=1(a>0,b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,直线x+y+2一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O对称.设直线CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4.
(i)求k1k2的值: (ii)求OB2+ OC2的值.
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点B,C,D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点B与点D关于原点O对称.设直线CD,CB,OB,OC的斜率分别为k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4.
(i)求k1k2的值: (ii)求OB2+ OC2的值.
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2016-12-04更新
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1601次组卷
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6卷引用:2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试理科数学试卷
名校
8 . 已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,若存在区间,使在上的值域是,求的取值范围.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,若存在区间,使在上的值域是,求的取值范围.
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2016-12-04更新
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1094次组卷
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3卷引用:2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷
9 . 如图(1)所示,在直角梯形中,,,,,分别为线段的中点,现将△折起,使平面⊥平面(图(2)).
(1)求证:平面∥平面;
(2)若点是线段的中点,求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面∥平面;
(2)若点是线段的中点,求证:⊥平面;
(3)求三棱锥的体积.
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10 . 已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4.
(1)求的值;
(2)设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,当时,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)设过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,当时,求的取值范围.
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