2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数满足,求的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是______ .
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是
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2 . 牛顿迭代法是我们求方程近似解的重要方法.对于非线性可导函数在附近一点的函数值可用代替,该函数零点更逼近方程的解,以此法连续迭代,可快速求得合适精度的方程近似解.利用这个方法,解方程,选取初始值,在下面四个选项中最佳近似解为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 设函数.
(1)若,解不等式;
(2)若,解关于的不等式.
(1)若,解不等式;
(2)若,解关于的不等式.
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2022-10-25更新
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312次组卷
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5卷引用:1.4一元二次不等式及其解法(高三一轮)【讲-提升版】
(已下线)1.4一元二次不等式及其解法(高三一轮)【讲-提升版】(已下线)1.4一元二次不等式及其解法(高三一轮)【讲-基础版】广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
4 . 解二元一次方程组是数学学习的必备技能.设有满足条件的二元一次方程组.
(1)用消元法解此方程组,直接写出该方程组的两个解;
(2)通过求解,不难发现两个解的分母是由方程组中的系数所唯一确定的一个数,按照它们在方程组中的位置,把它们排成一个数表,由此可以看出是这个数表中左上到右下对角线上两个数的乘积减去右上到左下对角线上两个数的乘积的差,称为该数表的二阶行列式,记为.当≠0时,二元一次方程组有唯一一组解.同样的,行列式称为三阶行列式,且=.
(i)用二阶行列式表示方程组的两个解;
(ii)对于三元一次方程组,类比二阶行列式,用三阶行列式推导使得该三元一次方程组有唯一一组解的条件(结论不得使用行列式表达),并用三阶行列式表示该方程组的解.
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)用消元法解此方程组,直接写出该方程组的两个解;
(2)通过求解,不难发现两个解的分母是由方程组中的系数所唯一确定的一个数,按照它们在方程组中的位置,把它们排成一个数表,由此可以看出是这个数表中左上到右下对角线上两个数的乘积减去右上到左下对角线上两个数的乘积的差,称为该数表的二阶行列式,记为.当≠0时,二元一次方程组有唯一一组解.同样的,行列式称为三阶行列式,且=.
(i)用二阶行列式表示方程组的两个解;
(ii)对于三元一次方程组,类比二阶行列式,用三阶行列式推导使得该三元一次方程组有唯一一组解的条件(结论不得使用行列式表达),并用三阶行列式表示该方程组的解.
(3)若存在,使得,求的取值范围.
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名校
5 . 根据多元微分求条件极值理论,要求二元函数在约束条件的可能极值点,首先构造出一个拉格朗日辅助函数,其中为拉格朗日系数.分别对中的部分求导,并使之为0,得到三个方程组,如下:
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
,解此方程组,得出解,就是二元函数在约束条件的可能极值点.的值代入到中即为极值.
补充说明:【例】求函数关于变量的导数.即:将变量当做常数,即:,下标加上,代表对自变量x进行求导.即拉格朗日乘数法方程组之中的表示分别对进行求导.
(1)求函数关于变量的导数并求当处的导数值.
(2)利用拉格朗日乘数法求:设实数满足,求的最大值.
(3)①若为实数,且,证明:.
②设,求的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
6 . 化简求值:
(1);
(2).
(3);
(4)已知,计算:.
(1);
(2).
(3);
(4)已知,计算:.
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名校
7 . 已知与是直线(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是( )
A.无论k、、如何,总是无解 |
B.无论k、、如何,总有唯一解; |
C.存在k、、,使之恰有两解 |
D.存在k、、,使之有无穷多解 |
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2023-07-21更新
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526次组卷
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38卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选(已下线)考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮上海市七宝中学2022届高三冲刺模拟卷二数学试题(已下线)第31练 直线方程辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高三上学期期中考试数学试题(理科)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-1上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2上海市复旦大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期期初4月学情调研数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练4 直线方程及其应用上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次检测数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题上海市致远高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测(已下线)第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线和圆的方程-直线方程及其应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.3直线的交点坐标与距离公式C卷江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学(理)试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)第05讲 倾斜角与斜率(7大考点)(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
8 . 已知函数
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解,求的取值范围:
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若关于的方程在上有两解,求的取值范围:
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知a∈R,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
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2023-11-30更新
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481次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)对数与对数函数02-一轮复习考点专练【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题广西南宁市第三中学(五象校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 若关于,的方程组有无穷多组解,则的值为______
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2022-03-21更新
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914次组卷
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12卷引用:上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题
上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题(已下线)1.4 两条直线的交点 (1)2.3.2 两直线的交点(同步练习基础版)(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式 精讲(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 两直线的交点7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第07讲 两条直线的交点-【暑假自学课】(苏教版2019)(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标——课后作业(巩固版)