名校
1 . 2021年是中国共产党成立100周年,为了庆祝建党100周年,学校计划购买一些气球来布置会场,已知购买的气球一共有红、黄、蓝、绿四种颜色,红色多于蓝色,蓝色多于绿色,绿色多于黄色,黄色的两倍多于红色,则购买的气球最少有( )个
A.20 | B.22 | C.24 | D.26 |
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2021-05-30更新
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556次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题江西省临川一中暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学(文)试题(已下线)专题15 2.5 不等式的解集- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两焦点分别为、,椭圆上的动点满足,、分别为椭圆的左、右顶点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线与交于点,与轴交于点,与的交点为,求证:、、、四点共圆.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线与交于点,与轴交于点,与的交点为,求证:、、、四点共圆.
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2021-05-29更新
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1349次组卷
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5卷引用:北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题
北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(3)
解题方法
3 . 已知函数满足:对任意,都有.
命题:若是增函数,则不是减函数;
命题:若有最大值和最小值,则也有最大值和最小值.
则下列判断正确的是( )
命题:若是增函数,则不是减函数;
命题:若有最大值和最小值,则也有最大值和最小值.
则下列判断正确的是( )
A.和都是真命题 | B.和都是假命题 |
C.是真命题,是假命题 | D.是假命题,是真命题 |
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2021-05-14更新
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740次组卷
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8卷引用:北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学(B)试题
北京市THUSSAT2022-2023学年高二上学期9月诊断性测试数学(B)试题上海市长宁区2021届高三二模数学试题(已下线)模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)5.3 函数的单调性(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质(模拟练)-21号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,定义、两点间的直角距离为,如图,是圆当时的一段弧,是与轴的交点,将依次以原点为中心逆时针旋转五次,得到由六段圆弧构成的曲线.则_______ .若点为曲线上任一点,则的最大值为________ .
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2021-05-11更新
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982次组卷
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5卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题福建省南平市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1
名校
解题方法
5 . 角的终边与单位圆的交点位于第一象限,其横坐标为,那么__________ ,点沿单位圆逆时针运动到点,所经过的弧长为,则点的横坐标为__________ .
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2021-05-08更新
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544次组卷
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4卷引用:北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题北京市第五十中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题
6 . 设数列.定义集合,,其中为给的正整数.
(1)若,求;
(2)若中的项,求证:为常数列;
(3)记集合的最大元素为,求证:.
(1)若,求;
(2)若中的项,求证:为常数列;
(3)记集合的最大元素为,求证:.
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7 . 有三个因素会影响某种产品的产量,分别是温度(单位:)、时间(单位:)、催化剂用量(单位:),三个因素对产量的影响彼此独立.其中温度有三个水平:80、85、90,时间有三个水平:90、120、150,催化剂用量有三个水平:5、6、7.按全面实验要求,需进行27种组合的实验,在数学上可以证明:通过特定的9次实验就能找到使产量达到最大的最优组合方案.下表给出了这9次实验的结果:
根据上表,三因素三水平的最优组合方案为( )
实验号 | 温度() | 时间() | 催化剂用量() | 产量() |
1 | 80 | 90 | 5 | 31 |
2 | 80 | 120 | 6 | 54 |
3 | 80 | 150 | 7 | 38 |
4 | 85 | 90 | 6 | 53 |
5 | 85 | 120 | 7 | 49 |
6 | 85 | 150 | 5 | 42 |
7 | 90 | 90 | 7 | 57 |
8 | 90 | 120 | 5 | 62 |
9 | 90 | 150 | 6 | 64 |
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-08更新
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1036次组卷
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3卷引用:北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
8 . 某市2019年一季度全市居民人均消费支出情况如下表所示.全市居民分为城镇居民和农村居民,人均消费支出分为食品烟酒、衣着、居住、生活用品及服务、交通和通信、教育文化和娱乐、医疗保健、其他用品及服务共8类.
2019年一季度(单位:元)
(1)从全市居民的8类人均消费支出中随机选取1类,求这类人均消费支出超过1000元概率;
(2)从城镇居民的8类人均消费支出中随机选取3类,记表示其中不超过2000元数,求的分布列及数学期望;
(3)请直接写出这8类人均消费支出中,农村居民人均消费支出增速大于城镇居民人均消费支出增速的类别.
2019年一季度(单位:元)
指标名称 | 全市居民 | 城镇居民 | ||
2019年一季度 | 增速(%) | 2019年一季度 | 增速(%) | |
人均消费支出 | 1067 | 7.4 | 11440 | 7.4 |
食品烟酒 | 2292 | 8.2 | 2401 | 8.2 |
衣着 | 628 | 0.0 | 670 | -1.0 |
居住 | 3846 | 5.7 | 4200 | 5.6 |
生活用品及服务 | 546 | 6.8 | 588 | 8.3 |
交通和通信 | 1219 | 11.0 | 1303 | 10.5 |
教育文化和娱乐 | 927 | 10.5 | 1020 | 11.0 |
医疗保健 | 874 | 14.2 | 920 | 13.6 |
其他用品及服务 | 305 | 1.0 | 338 | 2.7 |
(2)从城镇居民的8类人均消费支出中随机选取3类,记表示其中不超过2000元数,求的分布列及数学期望;
(3)请直接写出这8类人均消费支出中,农村居民人均消费支出增速大于城镇居民人均消费支出增速的类别.
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名校
9 . 对于定义域为的函数,设关于的方程,对任意的实数总有有限个根,记根的个数为,给出下列命题:
①存在函数满足:,且有最小值;
②设,若,则;
③若,则为单调函数;
④设,则.
其中所有正确命题的序号为__________ .
①存在函数满足:,且有最小值;
②设,若,则;
③若,则为单调函数;
④设,则.
其中所有正确命题的序号为
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2021-05-08更新
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552次组卷
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4卷引用:北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题
名校
10 . 数列的前项和为,,且对任意的都有,则下列三个命题中,所有真命题的序号是( )
①存在实数,使得为等差数列;
②存在实数,使得为等比数列;
③若存在使得,则实数唯一.
①存在实数,使得为等差数列;
②存在实数,使得为等比数列;
③若存在使得,则实数唯一.
A.① | B.①② | C.①③ | D.①②③ |
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2021-05-07更新
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499次组卷
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5卷引用:数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)
(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)上海市浦东新区2021届高三二模数学试题(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题