名校
解题方法
1 . 给出下列命题:
①经过点
的直线都可以用方程
表示;
②若直线
的方向向量
,平面
的法向量
,则
;
③直线
必过定点
;
④如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一个基底,那么
一定共线.
其中真命题的个数是( )
①经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75db25985d446632b3a2675347b08815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914e6f4d048ccd9d8538d5f14ce04ef2.png)
②若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc44c2c100d504f3bd2b71db08dc412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4cd9a0008660e60d0cc8b2b8e67d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac3b69009a27d28fa04fd88c9bb102.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51156bf5f18f9bbe5c80680252e43414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990eaf5dbba84f199bdc438da81fcfa6.png)
④如果向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
其中真命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2023-10-17更新
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558次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题07 直线过定点综合问题(期末选择题7)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
2 . 庑殿(图1)是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式,多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上,庑殿的基本结构包括四个坡面,坡面相交处形成5根屋脊,故又称“四阿殿”或“五脊殿”.图2是根据庑殿顶构造的多面体模型,底面
是矩形,且四个侧面与底面的夹角均相等,则( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/3d05cf4b-2a88-4308-9a60-8c6757d6389e.png?resizew=166)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/37f69bd4-9921-41e4-997a-07f4462cd6bc.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-21更新
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742次组卷
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5卷引用:北京市顺义区第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知无穷数列
满足
,其中
表示x,y中最大的数,
表示x,y中最小的数.
(1)当
,
时,写出
的所有可能值;
(2)若数列
中的项存在最大值,证明:0为数列
中的项;
(3)若
,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有
?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ba6d5fdf4c491c1332483be3cfab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37f161c1dd788025cef9910858df7a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03a27be8ae82e24b86cc52a92204c28.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a65d8762e567f485f39f81564b593a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5612ce06759d0f77ca029d10083f7d1e.png)
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2023-05-05更新
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3807次组卷
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19卷引用:北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 四位同学返校看望老师,由于时间关系,只见到语文,数学,英语三位老师,于是他们邀请老师一起照相,三位老师坐中间共有多少种排列方式( )
A.90 | B.120 | C.144 | D.216 |
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2023-04-06更新
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1204次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 根据《国家学生体质健康标准》,高三男生和女生立定跳远单项等级如下(单位:cm):
从某校高三男生和女生中各随机抽取
名同学,将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到
):
假设用频率估计概率,且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取
人,全体高三女生中随机抽取
人,设
为这
人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计
的数学期望
;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取
人,设“这
人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件
,“这
人的立定跳远单项至多有
个是优秀”为事件
.判断
与
是否相互独立.(结论不要求证明)
立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
优秀 | ![]() | ![]() |
良好 | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
及格 | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
不及格 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fd17f45e1149748e8b8c336f9b9ec7.png)
男生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女生 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)从该校全体高三女生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-03-27更新
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1908次组卷
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8卷引用:北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 如图所示,该曲线W是由4个圆:
,
,
,
的一部分所构成,则下列叙述错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/4577338b-fb3b-40ff-9c4c-91bb000b3948.png?resizew=164)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6316e0e6da742e9b035d8f2cc91a4dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ecfe932bf546c53654f7ec2cc80019c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5f908de329f349775ab1d1733c702a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/4577338b-fb3b-40ff-9c4c-91bb000b3948.png?resizew=164)
A.曲线W围成的封闭图形面积为![]() |
B.若圆![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.曲线上的点到直线![]() ![]() |
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2022-12-12更新
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764次组卷
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6卷引用:北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在
分数段内的学生数为14人.
(1)求测试成绩在
分数段内的人数;
(2)现从
分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛,若这2人都是男生的概率为
,求
分数段内男生的人数;
(3)若在
分数段内的女生有4人,现从
分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组,记X为从该组轴出的男生人数,求X的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.12 | 0.16 | 0.2 | 0.18 | 0.14 | 0.1 | a |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb98960a998a668bf63a095045099e07.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb98960a998a668bf63a095045099e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
(3)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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2022-07-09更新
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273次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
名校
解题方法
8 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,在公路交通运输领域,新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一.中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一,每年新能源汽车销量占比如表一.(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求
的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
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2022-07-08更新
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810次组卷
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6卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
名校
9 . 某地要建造一批外形为长方体的简易工作房,如图所示.房子的高度为3m,占地面积为
,墙体ABFE和DCGH的造价均为80元/m2,墙体ADHE和BCGF的造价均为120元/m2,地面和房顶的造价共2000元.则一个这样的简易工作房的总造价最低为______________ 元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cbadc94d4650c757e2db089879c9f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/29188ce8-35e3-479d-8c43-c25d0e9e322b.png?resizew=174)
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2022-07-08更新
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1165次组卷
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7卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题(已下线)突破2.2 基本不等式(重难点突破)(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2022-2023学年高一上学期第一次学科素养监测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题1.3.2 基本不等式(分层练习)2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
10 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,乘坐出租车往往不能沿直线到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.在平面直角坐标系中,定义
为两点
、
之间的“出租车距离”.
给出下列四个结论:①若点
,点
,则
;
②到点
的“出租车距离”不超过
的点的集合所构成的平面图形面积是
;
③若点
,点
是抛物线
上的动点,则
的最小值是
;
④若点
,点
是圆
上的动点,则
的最大值是
.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bea37e25ba5e11e5e2c428996f74e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af405a054bfe7fb7ce40e48d816467e1.png)
给出下列四个结论:①若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ef49279c7b022ceadac5e91b6e7953.png)
②到点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b62194097ac66a5093c57fca2f5b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e8953ded144195804384dcb494d5e2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
④若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
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其中,所有正确结论的序号是
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2022-02-14更新
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878次组卷
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4卷引用:北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)