高中数学综合库练习题及答案-山西高中数学-特供-组卷网

20-21高一下·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，解不等式：

；
(2)若

，解关于x的不等式：

．

2021-11-10更新 | 371次组卷 | 22卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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16-17高二上·甘肃定西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

列举法表示集合

名校

2 . 方程组

的解构成的集合是

A．

B．

C．

D．

2019-03-19更新 | 2615次组卷 | 21卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

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17-18高三·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知

，

．
（1）解不等式

；
（2）若方程

有一个解，求实数

的取值范围．

2021-07-18更新 | 375次组卷 | 27卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题

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10-11高一下·重庆九龙坡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知不等式

的解集为

或

．
(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式

．

2023-03-01更新 | 753次组卷 | 70卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

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2005·江西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式分式不等式

真题

5 . 已知函数

（

为常数），且方程

有两个实根为

．
(1)求函数

的解析式：
(2)设

，解关于

的不等式：

．

2022-11-12更新 | 406次组卷 | 4卷引用：山西省运城市教育联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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19-20高一上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝﹣x²+2x．
(1)求函数f（x）在R上的解析式；
(2)解关于x的不等式f（x）＜3．

2021-12-20更新 | 2804次组卷 | 12卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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15-16高一上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题指数函数最值与不等式的综合问题函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题已知二次函数最值求参数

7 . 已知函数

，在区间

上有最大值4，最小值1，设

．
（1）求

的值；
（2）不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）方程

有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

2021-09-04更新 | 2040次组卷 | 44卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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15-16高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于

的不等式

.

2020-08-11更新 | 57次组卷 | 10卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题

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12-13高三上·湖北黄冈·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由函数对称性求函数值或参数导数新定义

9 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若

，请你根据这一发现，求：
（1）函数

对称中心为______；
（2）计算

________．

2016-12-01更新 | 543次组卷 | 5卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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2022·贵州铜仁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率

名校

10 . 2021年7月24日，中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求学校做好课后服务，结合学生的兴趣爱好，开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程，为了解学生选课情况，在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，得到如下数据：（附：计算得到