1 . 克罗狄斯、托勒密(ptolemy)所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意平面凸四边形(所有内角都小于180°的四边形)中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号.已知圆O是凸四边形ABCD的外接圆,其中.
(1)若圆O的半径为r,且,
(ⅰ)求的大小;
(ⅱ)求的取值范围(用r表示).
(2)若,求线段BD长度的最大值.
(1)若圆O的半径为r,且,
(ⅰ)求的大小;
(ⅱ)求的取值范围(用r表示).
(2)若,求线段BD长度的最大值.
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2024-06-27更新
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291次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成,其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中,若其棱长为1,点M,N分别在线段,上,则的最小值为___________ .
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2023-11-21更新
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363次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题突破:空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
22-23高二上·浙江绍兴·期末
3 . 如图,加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆(或双曲线)上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆,该圆称为外准圆,也叫蒙日圆.则双曲线 的蒙日圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中卷五“商功”中记载“今有鳖臑下广两尺,无袤;上袤四尺,无广;高三尺”.即“现有四面都是直角三角形的三棱锥,底宽2尺而无长,上底长4尺而无宽,高3尺”,即有一“鳖臑”(四面体),已知,,,,则此四面体外接球的表面积是______ .
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2022-11-13更新
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432次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
5 . 《九章算术》中有记载,“刍甍者下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,腰长为3,,,则这个刍甍的体积为________ .
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2022-07-08更新
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456次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展,从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等.16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时,首先引进了,17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”,用表示复数,并在直角坐标系上建立了“复平面”.若复数z满足方程,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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951次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)考向03 复数 (重点)(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)高考新题型-复数广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷02
7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题,其前10项依次是,则第11项和第12项之和是__________ .
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名校
8 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P—ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______ .
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2022-05-05更新
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1011次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题【巩固卷】期中复习A 单元测试B沪教版(2020)必修第三册【巩固卷】期末复习A 单元测试B沪教版(2020)必修第三册
名校
9 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地:径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式为:扇形面.现有一宛田的面积为,周为,则径是__________ .
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2022-04-08更新
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726次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)3.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一.以其命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于函数,下列说法正确的是( )
A.的定义域为 |
B.的值域为 |
C., |
D.任意一个非零有理数T,对任意恒成立 |
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2022-03-11更新
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976次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文)试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景(已下线)第01讲 3.1函数的概念及其表示(2) - -【练透核心考点】