1 . 平行四边形ABCD中
，且
，AB、CD的中点分别为E、F，将
沿DE向上翻折得到
，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为
，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）
，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．点Q在线段PE上运动，则 的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知函数
为偶函数，若函数
的零点个数为奇数个，则
（ ）
为偶函数，若函数的零点个数为奇数个，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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3 . 已知函数
的图象关于点
对称，若当
时，
的最小值是
，则
的最大值是（ ）
的图象关于点对称，若当时，的最小值是，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 若函数
有且仅有一个极值点，函数
有且仅有一个极值点
，且
，则称与具有性质
．
(1)函数
与
是否具有性质
？并说明理由．
(2)已知函数
与
具有性质
．
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
．
有且仅有一个极值点，函数有且仅有一个极值点，且，则称与具有性质．(1)函数
与是否具有性质？并说明理由．(2)已知函数
与具有性质．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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解题方法
5 . 设双曲线C：
（
，
）的一条渐近线为
，焦点到渐近线的距离为1．
，
分别为双曲线
的左、右顶点，直线
过点
交双曲线于点
，
，记直线
，
的斜率为
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证
为定值．
（，）的一条渐近线为，焦点到渐近线的距离为1．，分别为双曲线的左、右顶点，直线过点交双曲线于点，，记直线，的斜率为，．(1)求双曲线
的方程；(2)求证
为定值．
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6 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
，设
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前项和
．
的前n项和为，且，，设．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，设平面
交棱
于点
．
；
(2)求二面角
的平面角的正切值．
中，，，、分别为、的中点，设平面交棱于点．
；(2)求二面角
的平面角的正切值．
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解题方法
8 . 已知直线
与椭圆C：
交于
，
两点，以线段
为直径的圆过椭圆的左焦点
，若
，则椭圆的离心率是（ ）
与椭圆C：交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，若，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 小明进行足球射门训练，已知小明每次将球射入球门的概率为0.5．
(1)若小明共练习4次，求在射入2次的条件下，第一次没有射入的概率；
(2)若小明进行两组练习，第一组射球门2次，射入
次，第二组射球门3次，射入
次，求
．
(1)若小明共练习4次，求在射入2次的条件下，第一次没有射入的概率；
(2)若小明进行两组练习，第一组射球门2次，射入
次，第二组射球门3次，射入次，求．
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10 . 如图，
，点A，B为射线OP上两动点，且
，若射线OQ上恰有一个点C，使得
，则此时OA的长度为________ ．
，点A，B为射线OP上两动点，且，若射线OQ上恰有一个点C，使得，则此时OA的长度为
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