1 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：

(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？

2 . 某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：

	一般	良好	合计
男	20	100	120
女	30	50	80
合计	50	150	200

(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，.

3 . 疫情期间，口罩成为人们一种自我保护的必备品.某药房购进并销售甲、乙、丙三种口罩，已知购进的批发价和售出的零售价如下表：

	甲	乙	丙
批发价（元/盒）	2	3	5
零售价（元/盒）	3	5	13

(1)药房第一次仅购进甲，乙口罩，费用共991元，且乙的数量比甲的数量少3盒，求购进的甲，乙口罩盒数；
(2)第一次购进的口罩售完后，药房把销售收入（销售收入＝零售价×销售数量）全部用于购进甲、乙、丙三种口罩，购进的甲、乙口罩盒数相等，甲口罩的批发价比原来提高了，乙口罩的批发价比原来降低.
①如果药房第二次购进的甲、乙口罩分别花费为216元，243元，求的值；
②在值不变的前提下，如果药房购进的甲、乙、丙口罩总盒数为盒，甲种口罩数量为盒，甲种口罩供货商仅能提供100到150盒，求满足条件的购进方案有哪几种？哪种方案所获利润最大，并求出最大值？

4 . 灯带是生活中常见的一种装饰材料，已知某款灯带的安全使用寿命为5年，灯带上照明的灯珠为易损配件，该灯珠的零售价为4元/只，但在购买灯带时可以以零售价五折的价格购买备用灯珠，该灯带销售老板为了给某顾客节省装饰及后期维护的支出，提供了150条这款灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的数据，数据如图所示.以这150条灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量的频率代替1条灯带更换的灯珠数量发生的概率，若该顾客买1盒此款灯带，每盒有2条灯带，记X表示这1盒灯带在安全使用寿命内更换的灯珠数量，n表示该顾客购买1盒灯带的同时购买的备用灯珠数量.

(1)求的分布列；
(2)若满足的n的最小值为，求；
(3)在灯带安全使用寿命期内，以购买替换灯珠所需总费用的期望值为依据，比较与哪种方案更优.

5 . 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（       ）

A．甲方案

B．乙方案

C．一样

D．无法确定

6 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（       ）

A．50

B．36

C．26

D．14

7 . 现将5个代表团人员安排至甲､乙､丙三家宾馆入住，要求同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住.若这5个代表团中两个代表团已经入住甲宾馆且不再安排其他代表团入住甲宾馆，则不同的入住方案种数为（       ）

A．6

B．12

C．16

D．18

8 . 数学与生活密不可分，在一次数学讨论课上，老师安排5名同学讲述圆、椭圆、双曲线、抛物线在实际生活中的应用，要求每位学生只讲述一种曲线，每种曲线至少有1名学生讲述，则可能的安排方案的种数为（       ）

A．240

B．480

C．360

D．720

9 . 有7名运动员（5男2女）参加三个集训营集训，其中集训营安排5人，集训营与集训营各安排1人，且两名女运动员不在同一个集训营，则不同的安排方案种数为（       ）

A．18

B．22

C．30

D．36

10 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．