1 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是__________

2 . 直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为________

3 . 如图，椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，，则的值为________．
   

4 . 求下列函数的导数．
(1)
(2)
(3)
(4)

5 . 函数在点处的切线方程为__________

6 . 设，，则______.

7 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点.则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成(，i为虚数单位)的形式；
(2)求的最大值.

10 . 与向量共线的单位向量可以为（       ）

A．

B．

C．

D．