1 . 判断正误，正确的写“正确”，错误的写“错误”．
（1）超几何分布的总体里只有两类物品．(        )
（2）超几何分布的模型是不放回抽样．(        )
（3）超几何分布与二项分布的期望值都为np.(        )
（4）超几何分布是不放回抽样．(       )
（5）超几何分布的总体是只有两类物品．(        )
（6）超几何分布与二项分布的均值相同．(      )
（7）超几何分布与二项分布没有任何联系．(      )
（8）将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数X服从超几何分布.(      )
（9）盒中有4个白球和3个黑球，有放回地摸取3个球，黑球的个数X服从超几何分布.(      )
（10）某射手的命中率为0.8，现对目标射击3次，命中目标的次数X服从超几何分布.(      )

2 . 在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第一四分位数）与75%分位数（简称为第三四分位数），四分位数应用于统计学的箱型图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数，上底边对应数据为第三四分位数，中间的线对应中位数，已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.

(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？（直接给出结论即可，不用说明理由）
(2)若在两班中随机抽取一人，发现他的分数小于128分，则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少？
(3)据统计两班中高于140分共10人，其中甲班6人，乙班4人，从中抽取了3人作学习经验交流，3人中来自乙班的人数为，求的分布列.

3 . “体育强则中国强，国运兴则体育兴”．为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训的成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（       ）

A．众数为12

B．平均数为14

C．中位数为14.5

D．第85百分位数为16

4 . 已知一组数据3，7，4，11，15，6，8，13，去掉一个最大值和一个最小值后所得数据的上四分位数为（     ）

A．4

B．6

C．11

D．13

5 . 国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）
（居民消费水平：）

   

A．2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高

B．2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高

C．2018年至2022年我国居民消费水平数据的分位数为27504元

D．2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多

6 . 三人相约晚上一起点某餐厅外卖，他们分别在，，平台上查到该餐厅的评分情况．有20人评价，评分的平均分是6分，方差是1．有30人评价，评分的平均分是7分，方差为．有50人评价，评分的平均分为5分，方差为，那么该餐厅总的得分方差是（     ）

A．1

B．1.45

C．2

D．1.86

7 . 已知某客运轮渡最大载客质量为，且乘客的体重（单位：）服从正态分布．
(1)记为任意两名乘客中体重超过的人数，求的分布列及数学期望（所有结果均精确到0.001）；
(2)设随机变量相互独立，且服从正态分布，记，则当时，可认为服从标准正态分布．若保证该轮渡不超载的概率不低于，求最多可运载多少名乘客．
附：若随机变量服从正态分布，则；若服从标准正态分布，则；，，．

8 . 如图，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量作为基底，若，，则向量的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 2021年元月份，河北、黑龙江等地相继出现疫情，学生春节放寒假期间，某大学鼓励大学生积极参加到各个社区作为志愿者抗击疫情，下面是新学期开学后学校随机抽取100人，对其参加志愿者的天数统计，得到如下统计表：

参加志愿者的天数
人数	10	70	20

若以这100人参加志愿者天数位于各区间的频率代替该大学所有学生参加志愿者天数位于该区间的概率．根据上表，用分层抽样的方法从这100人中随机抽取20人，则抽取的20人中“参加社会志愿者天数不多于5天和不少于10天”的人数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．