高中数学综合库练习题及答案-西青高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·天津西青·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)若曲线

在

处的切线斜率为

，求

的值；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)已知

的导函数在区间

上存在零点，求证：当

时，

.

2024-04-16更新 | 601次组卷 | 8卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 205次组卷 | 28卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则导数的加减法求某点处的导数值

名校

3 . 若函数

的导函数为

，且满足

，则

__________．

2024-04-07更新 | 600次组卷 | 9卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数单调性解不等式

4 . 若函数与的图象有且仅有一个交点，则关于的不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 341次组卷 | 4卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二上·天津西青·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

与圆

相交于

两点，直线

，点

在直线

上，点

在圆

上，则下列说法正确的个数是（）
①直线

的方程为

②线段

的长为

③

的最小值是2 ④从

点向圆

引切线，切线长的最小值是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-11-29更新 | 212次组卷 | 1卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状对数的运算判断对数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 已知

，则函数

与函数

的图象可能是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2023-11-19更新 | 466次组卷 | 39卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题

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14-15高一上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

画出具体函数图象

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-16更新 | 930次组卷 | 55卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第一次适应性测试数学试题

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11-12高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的斜截式方程及辨析

名校

8 . 直线经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 385次组卷 | 44卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·天津西青·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

9 . 已知圆

上存在四个点到直线

的距离等于2，则实数

范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 290次组卷 | 1卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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23-24高二上·天津西青·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角

名校

10 . 1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点．有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近．为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，

分别是大星中心点与四颗小星中心点的连接线，

，求第三颗小星的一条边

所在直线的倾斜角？

2023-11-09更新 | 58次组卷 | 1卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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