名校
解题方法
1 . 甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个,其中甲加工了600个,乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测,其结果如下:
(1)估计这批钢球中直径误差不超过
的钢球的个数;
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为
的钢球中抽取5个,再从这5个钢球中随机抽取2个,求这2个钢球都是乙加工的概率;
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准?并说明理由.
直径误差![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() |
从甲加工的钢球中抽到的个数 | 2 | 6 | 8 | 20 | 5 | 6 | 3 |
从乙加工的钢球中抽到的个数 | 1 | 4 | 7 | 24 | 6 | 6 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b588fe3d922156b4a9d0dea7d8b8b7e8.png)
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf8676c346a87238411ae6886043356.png)
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准?并说明理由.
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2022-12-27更新
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261次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
名校
2 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
;
(2)证明:
有两个零点,且其中一个零点
;
(3)证明:
的所有零点都大于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea764080dd9860df23c7022ca914ea6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31ec7374ee26d32346f96ac1e03d2fd.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13c1f9a7777c49671e1d6b4bb1e7f7e.png)
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2022-12-27更新
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1426次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
3 . 设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef856ccee47353ead7952d2a1b7a72f.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-12-24更新
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382次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 设随机变量
,若
,且
,则
,其中
,
.某工厂对一批零件进行抽样检测,根据经验可知每个零件是次品的概率均为
.
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数
的分布列及数学期望;
(2)现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/141a861c41b30790fb8e9aac666964f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30ed61c40ec6aae35c594cc4db6fed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8b09272dae0151a1b49051900be5a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e1cceffce03c18e2eb007c4cd2ab312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd1a81a2646bb90397439531889e88f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4011f461fc06f994ef11076ab722c8d.png)
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8824e5d2981053b0473f658ba9001a11.png)
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2022-12-24更新
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612次组卷
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4卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2
名校
解题方法
5 . 下列命题中,真命题是( )
A.若![]() ![]() |
B.满足![]() |
C.![]() ![]() |
D.“![]() ![]() |
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名校
6 . 下面命题正确的是( )
A.“![]() ![]() |
B.如果幂函数![]() ![]() ![]() |
C.“![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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2022-11-22更新
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710次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 若
对任意
成立,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3b657ebd1733b4f19dcbec44919924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52de9e53b5d13b7fe188a05feeb0de23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b05b05c7b6a2e0fc566fe40ca30ea5.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.![]() |
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2022-11-10更新
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253次组卷
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2卷引用:内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学(文科)试题
8 . 体育运动是增强体质的最积极有效的方法,经常进行体育运动能增强身体机能,提高抗病能力.对于
岁的青少年,每天进行中等强度的运动有助于提高睡眠质量,使第二天精神充足,学习效率更高.是否达到中等强度运动,简单测量方法为
,其中
为运动后心率(单位:次/分)与正常时心率的比值,
为每个个体的体质健康系数.若
介于
之间,则达到了中等强度运动;若低于25,则运动不足;若高于28,则运动过量.已知某同学正常时心率为78,体质健康系数
,他经过慢跑后心率(单位:次/分)满足
为慢跑里程(单位:米).已知学校运动场每圈400米,若该同学要达到中等强度运动,则较合适的慢跑圈数为( )(e为自然对数的底数,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d85eb529dee4d8baa811567530e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ce4bc46f1c698466d9aa90a20df39b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bcc084ac330278fbdec0960c6845c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab839d8569171afab5ed55c22013aa72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf3a1efe57fd3b63d9c91745a5b3840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25da8298b6a96d627f3e8c990e55f0c.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-11-08更新
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167次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
9 . 已知一条铁路有8个车站,假设列车往返运行且每个车站均停靠上下客,记从
车站上车到
车站下车为1种车票(
).
(1)该铁路的客运车票有多少种?
(2)为满足客运需要,在该铁路上新增了
个车站,客运车票增加了54种,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb584b83ae783a0ec8a9b4628b7fca3e.png)
(1)该铁路的客运车票有多少种?
(2)为满足客运需要,在该铁路上新增了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-11-05更新
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593次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 平面内一动点
到定直线
的距离,是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点
的轨迹方程
;
(2)过
点作两条互相垂直的直线
,
(直线
不与
轴垂直).其中,直线
交曲线
于
,
两点,直线
交曲线
于
,
两点,直线
与直线
交于点
,若直线
,
,
的斜率
,
,
构成等差数列,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b0b7dc61346c291554562762fd0558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f998f87124daa3d26643725676b15c97.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc5c19ac440746be97d8b46af5d288a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b6a742dbacdab5aaa298007663dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce619c464f2aa04178ea0111ba60544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce619c464f2aa04178ea0111ba60544.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d9ccc4246c82939d8a659db9f28a87.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a28be4d5a16cf245f6fa7c4088fee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907d5147cea4c9ce855074864fe54506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd6a1d6fab318824426e52464a575e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44368a1c81e2bb3608b412ac0c44f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546a035918f025942ca99b9ffebd8eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4717e4827480f0f6f4ded85e52eab.png)
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697次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考(一)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考(一)数学(文)试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1