1 . 如图，在直角坐标系
中，过点
的直线与抛物线
相交于点
，
，自M，N引直线
的垂线，垂足分别为
，
.
分别表示线段
，MF的长；
(2)证明：
.
中，过点的直线与抛物线相交于点，，自M，N引直线的垂线，垂足分别为，.
分别表示线段，MF的长；(2)证明：
.
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解题方法
2 . 设集合
，
，若
，则实数a的取值范围是______ .
，，若，则实数a的取值范围是
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3 . 已知集合
，
，那么
______ .
，，那么
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4 . 若一元二次方程
的两个实数根为
、
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，请根据实数k的不同取值范围讨论
的值.（用k表示）
的两个实数根为、.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，请根据实数k的不同取值范围讨论的值.（用k表示）
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5 . 已知一元二次方程
的两个实数根分别为、，则
__________ .
的两个实数根分别为、，则
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6 . 已知有限集
，如果
中的元素
满足
，就称为“完美集”．
(1)判断：集合
是否是“完美集”并说明理由；
(2)
是两个不同的正数，且
是“完美集”，求证：至少有一个大于2；
(3)若
为正整数，求：“完美集”.
，如果中的元素满足，就称为“完美集”．(1)判断：集合
是否是“完美集”并说明理由；(2)
是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：至少有一个大于2；(3)若
为正整数，求：“完美集”.
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7日内更新
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785次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
7 . 已知方程
，当
取何值时；
(1)方程有两个不相等的实数根？
(2)方程有一个实数根？
，当取何值时；(1)方程有两个不相等的实数根？
(2)方程有一个实数根？
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解题方法
8 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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9 . 已知方程
有两个实数根和，则
______ .
有两个实数根和，则
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10 . 若
，则实数
的取值范围是______ .
，则实数的取值范围是
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