1 . 如图，向量，，，则向量可以表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 函数的极大值点是（　　     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为贯彻落实全国教育大会精神，全面加强和改进新时代学校体育工作，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”．为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占80%．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男		12
女	36
合计			100

(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生，现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查，记选出高三男学生的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.
(1)求和.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，

个性化错题本	期末统考中的数学成绩		合计
	及格	不及格
建立
未建立
合计

参考公式及数据：，.

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

5 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理，若随机变量，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子100次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于60的概率为______．（保留小数点后四位）附：若随机变量服从正态分布，则，，．

6 . 假设有两个分类变量与，它们的可能取值分别为和，其列联表为：则当取下面何值时，与的关系最弱（    ）

	10	18
		26

A．8

B．9

C．14

D．19

7 . 已知离散型随机变量的分布列如下，则的数学期望（       ）

	1	2	3

A．

B．2

C．

D．3

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，平面，为侧棱上的点，则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，，若，且，则的最大值为_________．