1 . 如图，四棱锥内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．

(1)求点的轨迹长度；
(2)当点到面的距离为时，求二面角的余弦值．

2 . 为丰富学生的课外活动，学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛，赛制采取5局3胜制，即某队先赢得3局比赛，则比赛结束且该队获胜，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次目上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队明星队员M对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）
(1)若求甲队明星队员M在前三局比赛中出场，记前三局比赛中，甲队获胜局数为X，求随机变量X的分布列及数学期望；
(2)已知甲乙两队比赛3局，若甲队以获得最终胜利，求甲队明星队员M上场的概率.

3 . 已知四边形内接于，若

(1)求的半径长.
(2)若，求面积的取值范围.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点（含端点），则下列结论错误的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．直线与直线所成角的取值范围为

C．的最小值为

D．为线段的中点时，过三点的平面截正方体所得的截面的面积为

6 . 若函数在区间上有，则的递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，则（            ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．有最小值25

B．有最大值25

C．有最小值50

D．有最大值50

9 . 已知集合，集合，则的子集个数为（       ）

A．8

B．3

C．2

D．1

10 . 在中，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．