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1 . 为应对新一代小型无人机武器,某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器,现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击,每次攻击击中目标与否相互独立,每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机必坠毁;对于乙种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为,且击中一次目标无人机坠毁的概率为,击中两次目标无人机坠毁的概率为,击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为,求的分布列与数学期望.
(2)若,且,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
4 . 如图,在直三棱柱中,MN分别为棱AB的中点,为等腰直角三角形,且.

(1)证明:
(2)求点到平面的距离.
2024-06-05更新 | 338次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
5 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.存在实数,使得是减函数;
B.存在实数,使得恰有1个零点;
C.存在实数,使得有最小值;
D.存在实数,使得恰有2个极值点.
2024-06-05更新 | 101次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
6 . 已知为关于的方程a)的一个根,,则       
A.B.C.D.
7 . 已知中心在原点,焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为,过E的右焦点作垂直于x轴的直线,该直线被E截得的弦长为3.
(1)求圆锥曲线E的方程;
(2)过点作一直线lEAB两点,左焦点为,连接.求证:
2024-06-04更新 | 82次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
8 . 在棱长为2的正方体中,分别为的中点,是线段(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是(       
A.对于任意的点,四棱锥的体积为定值;
B.对于任意的点,平面被正方体所截得的截面形状为五边形;
C.存在点,使得平面
D.存在点,使得平面
2024-06-04更新 | 76次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
9 . 已知中,角ABC所对的边分别为abc,满足,且BC边上中线的长为,则的面积为(       
A.B.C.D.
2024-06-04更新 | 217次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
10 . 设为坐标原点,,存在点P满足:,且,则x轴正方向夹角的余弦值的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-06-03更新 | 64次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
共计 平均难度:一般