名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝,分析、鉴定,调配、研发,周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设
,分别以
,
,
,
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令
,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.(如第二次排序时的序号为1,3,2,4,则
).
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设
,
,
的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7724a32dec090f3bb3bc577f7868036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c932d437f90d874026f052d65a8402.png)
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2b48a0d42c87341f7f5755a9ef955a.png)
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
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2020-04-12更新
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384次组卷
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4卷引用:2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题
2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题
2 . 如果对定义在R上的函数
,对任意两个不相等的实数
都有
,则称函数
为“H函数”.
给出下列函数:
①
;
②
;
③
;
④
.
以上函数是“H函数”的所有序号为__________(把所有正确命题的序号都填上).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adadf0f28bdb6733cb7d588d89dffc1a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/27/1572045619978240/1572045625155584/STEM/97c0e8b9da3c448793c6b557cdbdde1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
给出下列函数:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d373b4a763b989a919246d85e3feab9c.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af438f95af6c4b8ec694e96355cd4311.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e1a2a0846da193b5d2456fff29f7f3.png)
以上函数是“H函数”的所有序号为__________(把所有正确命题的序号都填上).
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是
上的奇函数,对任意
,都有
成立,当
,且
时,都有
,有下列四个结论:
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e0e611119ecac34c752f064aa49df4.png)
②点
是函数
图象的一个对称中心;
③函数
在
上有2023个零点;
④函数
在
上为减函数;
则所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf125838217a7f42364e7aec81cc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a6c0fddb9074dfc96be03b4aa24d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c512b52ae0d7d418128f4c621a15d16.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e0e611119ecac34c752f064aa49df4.png)
②点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f6da865cd03d37c7b745cf0eb27bb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620acbfcc5f587930985eacbc52946b5.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7ba8c61552431c348394c48db0b0e6.png)
则所有正确结论的序号为
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2022-07-04更新
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383次组卷
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4卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
13-14高三下·山东威海·阶段练习
4 . 函数
的定义域为
,其图象上任一点
满足
,则给出以下四个命题:
①函数
一定是偶函数; ②函数
可能是奇函数;
③函数
在
单调递增; ④若
是偶函数,其值域为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
其中正确的序号为_______________ .(把所有正确的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528597e52afcd661e2aaca97e709ca29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
其中正确的序号为
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5 . 关于二项式
及其展开式,有下列命题:①该二项展开式中非常数项的系数和是-1;②该二项展开式中第六项为
;③该二项展开式中不含有理项;④当
时,
除以100的余数是1.其中,正确命题的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde55ac5df13ce2af9f6428917cc642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f6336bf2f5671f8c57c9b28e82177e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2acfbf5f2f0f3ecd9b7d80d77dada4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde55ac5df13ce2af9f6428917cc642.png)
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2014·江西·一模
名校
6 . 给出下列四个命题:
①
中,
是
成立的充要条件;
②当
时,有
;
③已知
是等差数列
的前n项和,若
,则
;
④若函数
为
上的奇函数,则函数
的图象一定关于点
成中心对称.其中所有正确命题的序号为___________ .
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e187e1473e72c646dd997f2da29e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c029618cf11f31cf131e7103f03e183.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0a9c962b6fa4f453af096cbe347c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99f3115e46f51f759d0afcbd290765d.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8941ac03db51a1c00e1f3c679ade4900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31302692643ac02324cdb1a8ce18011.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aca98582d810b822cd99136f7fac9ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8113286cd3cbe5200e338a7e1651b.png)
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2018-11-18更新
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824次组卷
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9卷引用:山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学(文)试题
山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学(文)试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷(已下线)2015届黑龙江省哈尔滨市六中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语
7 . 已知函数
,有下列4个结论:①函数
的图像关于
轴对称;②存在常数
,对任意的实数
,恒有
成立;③对于任意给定的正数
,都存在实数
,使得
;④函数
的图像上存在无数个点,使得该函数在这些点处的切线与
轴平行;其中,所有正确结论的序号为_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/71afa419beaf40d1a751ac4b6428b593.png?resizew=92)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/f5f16b0d68a34afb8eaaadd3160e57ab.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/d577e5799da64d4da4fb0f48ccb87f1f.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/c050589bd5c140ef9f30c5743038edd1.png?resizew=39)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/e71c97bf72ff4e2c9a715a5e059cb9bb.png?resizew=14)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/6250dddb53d44b30a9a481e921759949.png?resizew=104)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/44aff5e377104fca82dede642c971b3f.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/ccefe25c67814ed385c57687e7ea1d75.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/30082ea7b00e4d7590ea1b0ebf625368.png?resizew=76)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/f5f16b0d68a34afb8eaaadd3160e57ab.png?resizew=35)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/31/1619474935947264/1619474936332288/STEM/e71c97bf72ff4e2c9a715a5e059cb9bb.png?resizew=14)
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325次组卷
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2卷引用:2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷
8 . 对于函数
,现给出四个命题:
①
时,
为奇函数;
②
的图象关于
对称;
③
时,方程
有且只有一个实数根;
④方程
至多有两个实数根
其中正确命题的序号为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/a7aa9b5b63504ac7b8612872251502ec.png?resizew=140)
①
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/91b66410cdfd4499b02c23add720e466.png?resizew=39)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/246b360754924bd79dbdad57cc664d4c.png?resizew=36)
②
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/9965fb61cbf644aca84c04d9925bbd86.png?resizew=61)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/a97d06b243cf49338bd65a98831c771f.png?resizew=37)
③
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/2ab5ce4247b64f22bd80de2abc13e900.png?resizew=79)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/17184c2c32e1430fba7e60ba9d21a012.png?resizew=60)
④方程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/12/10/1572351240077312/1572351246090240/STEM/17184c2c32e1430fba7e60ba9d21a012.png?resizew=60)
其中正确命题的序号为
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名校
9 . 下列说法中错误的是__________ (填序号)
①命题“
,有
”的否定是“
”,有
”;
②已知
,
,
,则
的最小值为
;
③设
,命题“若
,则
”的否命题是真命题;
④已知
,
,若命题
为真命题,则
的取值范围是
.
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281b260fe94c42258b7fa8c6bc6cefa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9c2681fd202657c6d22201b738d19c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fdcb0d7eda2baefa352f1a01e6acbdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44d098a68a65c8c2b6c058cb17a903b.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf35d6c316d9a014327ed3fdfeec374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3df1ec9f4cc08c367980b39a931785.png)
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34715101c66fa12ce6baf0a9c53f1672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c988d709ba8cd8aed6cb83d76c0ba89c.png)
④已知
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2018-02-07更新
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2134次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某学校的自主招生考试中有一种多项选择题,每题设置了四个选项ABCD,其中至少两项、至多三项是符合题目要求的.在每题中,如果考生全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.小明同学参加考试时遇到一道这样的多选题,他没有能力判断每个选项正确与否,只能瞎猜.假设对于每个选项,正确或者错误的概率均为
.
(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
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(1)写出正确选项的所有可能情况;如果小明随便选2个或3个选项,求出小明这道题能得5分的概率;
(2)从这道题得分的数学期望来看,小明应该只选一个选项?还是两个选项?还是三个选项?
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2022-03-05更新
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1348次组卷
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5卷引用:山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题