名校
1 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之在圆周率上的贡献,联合国教科文组织第四十届大会上把每年的3月14日定为“国际数学日”.2023年3月14日,某学校举行数学文化节活动,其中一项活动是数独比赛(注:数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,又称九宫格).甲、乙两位同学进入了最后决赛,进行数独王的争夺.决赛规则如下:进行两轮数独比赛,每人每轮比赛在规定时间内做对得1分,没做对得0分,两轮结束总得分高的为数独王,得分相同则进行加赛.根据以往成绩分析,已知甲每轮做对的概率为0.8,乙每轮做对的概率为0.75,且每轮比赛中甲、乙是否做对互不影响,各轮比赛甲、乙是否做对也互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率;
(2)求不进行加赛甲就获得数独王的概率.
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2023-08-02更新
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1131次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 古语云:“积善之家,必有余兴”.扇是扇风的,有“风生水起”走好运之意,“扇”与“善”字谐音,佩戴扇形玉佩,有行善积德之意.一支考古队在对某古墓进行科考的过程中,发现一枚扇形玉佩,但因为地质原因,此扇形玉佩已经碎成若干块,其中一块玉佩碎片如图1所示,通过测量得到数据
,
,AB=2.(图1中破碎边缘呈锯齿形状)
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为
,
,1,且该三角形碎片有两边是原扇形边界的一部分,请复原该扇形玉佩的具体参数(圆心角.弧长、面积).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0c9955c9d7106a95659ac8aad7438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
(2)现又找到一块比较规则的三角形碎片,如图2所示,其三边长分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2008b78a906cf5ecdfd68432fa9ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ab44a7dc9c035687a33f6e065392359.png)
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2023-08-01更新
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423次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题(已下线)核心考点3 解三角形与实际应用 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
3 . 如图,某八角镂空窗的边框呈正八边形.已知正八边形
的边长为
,
、
为正八边形内的点(含边界),
在
上的投影向量为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bad299e2782c072d27e1c54422cc8fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f5ffe0f9de49ccaeb400b92f11afcb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-08-01更新
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668次组卷
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11卷引用:福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题(已下线)【一题多变】向量点积,投影降维(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)FHsx1225yl157(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.4 向量的数量积——课后作业(提升版)(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 黄金比又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比.其中,较大部分与整体之比的比值称为黄金分割数,黄金分割数被公认为最具有审美意义的比例数字.若数列
是以黄金分割数为公比的等比数列,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9a7a7c30e3aef713c7847810416071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
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2023-07-29更新
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462次组卷
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4卷引用:江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题
名校
5 . 某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事,为了估计投稿人数
,随机了解到6个投稿回执编号,从小到大依次为2,5,12,68,100,126,这6个编号把区间
分成7个小区间,可以用前6个区间的平均长度估计整个区间的平均长度,进而求得投稿人数的估计值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ad2afd39d9692834c46dfdda2577e4.png)
A.139 | B.141 | C.147 | D.150 |
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名校
解题方法
6 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中做出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.共和国勋章获得者有于敏、袁隆平、申纪兰、张富清、黄旭华、孙家栋、李延年、屠呦呦、钟南山,前四位共和国勋章获得者已经作古.某校为了学习共和国勋章获得者的先进事迹,弘扬时代精神,特在校园主干道设立并排的9个宣传栏,前四位共和国勋章获得者的先进事迹安排在1—4号栏,1—4号栏已经安排好,其余五位安排在5—9号栏.黄旭华和孙家栋两位的先进事迹安排在5至7号栏,李延年的先进事迹栏不放在9号,则不同的安排顺序有__________ 种(用数字作答 ).
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2023-07-15更新
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223次组卷
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2卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 蜀绣又名“川绣”,与苏绣,湘绣,粤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之首.1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,
,
.
,求三角形手巾的面积;
(2)当
取最小值时,请帮设计师计算BD的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bdcd23d2c26d9df0b4756d8a715673.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746853ea6d76bd7cccc6bdd6c739aed7.png)
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2023-07-12更新
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1907次组卷
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9卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试卷四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
8 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内,唐宋时期,寺里有南北相向的两座宝塔,一名荐慈塔,一名荐寿塔,后双塔毁于火,明代重建该塔,当年值逢慈禧60大寿,地方官员以此塔作为贺礼进贡,故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度,选取与塔底中心
在同一个水平面内的两个测量基点
与
,在
点测得:塔顶
的仰角为
,
在
的北偏东
处,
在
的正东方向41米处,且在
点测得
与
的张角为
,则慈寿塔的高度约为__________ 米(四舍五入,保留整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-07-11更新
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253次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
9 . 对于三维向量
,定义“
变换”:
,其中,
.记
,
.
(1)若
,求
及
;
(2)证明:对于任意
,经过若干次
变换后,必存在
,使
;
(3)已知
,将
再经过
次
变换后,
最小,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384c75b6d80b247b341e4d19f231a7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41bd66e602e9c043218806708e943c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed50f0b03a7cc5f809e222d283dfc2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b05756fbd0f41a4fb35e7379e6b6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68d20604666dd9b1be3a5756aa1e06a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f42fda276fc8add9ffded503884a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5c19921380da55f5f1a00809a34503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35234a3829d238ea479fef9cec166468.png)
(2)证明:对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f389ec068eb1d1aa586b79097d70a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daac610026ebae0358e9c56d7bf91ff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03385c625de63ac95bff151de1e2ebe2.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5d893313655986257eec42d3fcf7ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d344174267f996c7cefecfd6985d380.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6308724fa5b677baf09b81469bf042b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-11更新
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1377次组卷
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6卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)【北京专用】专题07平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物,是文物价值最高、份量最重的宝物之一.1961年,它被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一.如图,为测量开封铁塔的高度,选择
和一个楼房
的楼顶
为测量观测点,已知
在水平地面上,开封铁塔
和楼房
都垂直于地面.已知
,
,
,在
点处测得
点的仰角为
,在
点处测得
点的仰角为
,则开封铁塔
的高度为________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c40e45fdb98b87035089ba2d435eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad0265332a459a48a203cb89d3703e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bdcd23d2c26d9df0b4756d8a715673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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2023-07-09更新
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594次组卷
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5卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中,榆树实验,九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块一专题4《 三角恒等变换》单元检测篇B提升卷