1 . 已知 的三个顶点为，，，求外接圆的方程．

2 . 将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径：
(1)；
(2)．

3 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

4 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 用数学归纳法证明：如果是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．

6 . 已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值.

7 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在的展开式中含的项的系数为______．

9 . 从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛.
（1）如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？
（2）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？
（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？
（4）如果4人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法？

10 . 将一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？