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解析
| 共计 53 道试题
1 . 近日北方地区普遍降雪,某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为数列的前四项,则数列的通项公式为_____________,如果这个作图过程可以一直继续下去,那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________
2024-01-25更新 | 384次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
2 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后,得如图所示的图形.若,则__________.

2023-01-21更新 | 1700次组卷 | 19卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时,关于的不等式__________,求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注:若选择两个条件解答,则按照第一个解答计分.
4 . 如图,在射线中,相邻两条射线所成的角都是,且线段.设.

(1)当时,在图1中作出点的位置(保留作图的痕迹);
(2)请用写出“点在射线上”的一个充要条件:___________;
(3)设满足“”的点所构成的图形为
①图形是___________;
A.线段       B.射线       C.直线       D.圆
②在图2中作出图形.
2021-12-15更新 | 457次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
5 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若当时,关于的不等式 _______,求实数的取值范围.
请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注意:如果选择①和②两个条件解答,以解答过程中书写在前面的情况计分.
6 . 一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长杆OB绕O转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若|OA|=10,|OB|=12,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
2019-01-17更新 | 455次组卷 | 6卷引用:【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学(理)试题
解答题-作图题 | 困难(0.15) |
真题 名校
解题方法
7 . 一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且.当栓子在滑槽AB内做往复运动时,带动转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
   
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
2016-12-03更新 | 4856次组卷 | 15卷引用:北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题
8 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况,从中选取60名同学将其成绩(百分制,均为正数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数、均值;
(3)根据评奖规则,排名靠前10%的同学可以获奖,请你估计获奖的同学至少需要所少分?
9 . 已知函数是定义在R上的偶函数,当时,的图象是指数函数图象的一部分如图所示
请补全函数图象,并求函数的解析式;
写出不等式的解集.
2019-02-14更新 | 251次组卷 | 1卷引用:【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
23-24高二上·北京·期末
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 有下面两组几何体,根据要求填写所有符合条件的序号.
第①组:两个三棱锥分别是下图(左)中的和下图(右)中的
   
第②组:两个均由棱长为1的正方体组成的组合体.
   
其中,第_________组中的两个几何体的体积相同,第_________组中的两个几何体不同.(两个几何体相同指的是它们可以通过整体平移或旋转后重合.)
2024-02-20更新 | 118次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
共计 平均难度:一般