1 . 已知，，，四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手与选手相遇的概率为多少？
(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．

2 . 学校迎元旦文艺演出，邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目，如果随机安排节目出场，则朗诵第一个出场的概率为_________；若已知朗诵第一个出场，则小品是第二个出场的概率为_________．

3 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深（单位：）与时刻的关系可用函数近似刻画，其中，，.据此可估计该港口当天9时的水深为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 有下列命题：
①抛物线的准线方程为；
②已知直线过两点，，则此直线的斜率是；
③若方程表示双曲线，则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为________（把正确的答案都填上）.

5 . 已知是等差数列，，.
(1)求的通项公式和；
(2)已知为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.

6 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为______，的最小值为______．

7 . 学习于才干信仰，犹如运动于健康体魄，持之已久、行之愈远愈受益．为实现中华民族伟大复兴，全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮．某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块，他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表：

天数x	1	2	3	4	5	6	7
一次最多答对题数y	12	15	16	18	21	24	27

参考数据：，，，，，
相关系数
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是______相关（填“正”或“负”），其相关系数______（结果保留两位小数）

8 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．

	抽样序号
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
样本量为50的平均数	165.2	162.8	164.4	164.4	165.6	164.8	165.3	164.7	165.7	165.0
样本量为100的平均数	164.4	165.0	164.7	164.9	164.6	164.9	165.1	165.2	165.1	165.2

为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示

从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，在扇形中，，，则下列说法正确的个数是（       ）

①；             ②的长等于；
③扇形的周长为；       ④扇形的面积为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，已知四棱锥的体积为是的平分线，，若棱上的点满足，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．