1 . 已知函数，，.
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若关于的方程有两个实根，
（i）求的范围；
（ii）求证：.

2 . 已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为______.

3 . 已知，当时的值域为集合，关于的不等式：的解集为，集合，集合
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．若不等式的解集为，则不等式的解集为

C．当时，的最小值是5

D．对于，恒成立，则实数a的取值范围是

6 . 已知函数．
（1）若的解集为，求的值；
（2）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，解关于的不等式（结果用表示）．