名校
1 . “春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬霜雪冬小大寒”,这首二十四节气歌,记录了中国古代劳动人民在田间耕作长期经验的积累和智慧.“二十四节气”已经被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中有一个问题:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度),二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸,夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸)则下列说法不正确的为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2922011673485312/2929549077848064/STEM/62993070-d98d-4e6c-a796-55b767391786.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2922011673485312/2929549077848064/STEM/b6c7c4c0-20d6-477b-a429-01a5110a975f.png?resizew=159)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2922011673485312/2929549077848064/STEM/62993070-d98d-4e6c-a796-55b767391786.png?resizew=213)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2922011673485312/2929549077848064/STEM/b6c7c4c0-20d6-477b-a429-01a5110a975f.png?resizew=159)
A.相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 | B.立春和立秋两个节气的晷长相同 |
C.春分的晷长为七尺五寸 | D.立春的晷长比秋分的晷长长 |
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2022-03-05更新
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747次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:
,其中从第三项起,每个数都等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前
项和,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a638fcc8e7d8283654e836b24b938d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
3 . 高斯是世界最具盛名的数学家之一,一生成就极为丰硕,以他们名字“高斯”命名的成果有110个之多,属数学家之最,其中有“高斯函数”的定义为:设x
R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y = [x]称为高斯函数,例如[ -2.9] = -3,[2.6] = 2.已知函数f (x) = sin|x| + |sinx|,函数g(x) = [ f (x)],则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
A.g(x)的值域是{0,1,2} | B.g(x)是周期函数 |
C.g(x)的是偶函数 | D.h(x) = ![]() |
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2022-02-21更新
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531次组卷
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3卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 曲线
为四叶玫瑰线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用,苜蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.下列结论正确的个数是( )
①曲线C关于点(0,0)对称;②曲线C关于直线y=x对称;③曲线C的面积超过4π.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/9b334971-8c7d-486f-ae68-f0dcb6ee9442.png?resizew=386)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/630fb044ee48582dd448861dcb7c07bb.png)
①曲线C关于点(0,0)对称;②曲线C关于直线y=x对称;③曲线C的面积超过4π.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/9b334971-8c7d-486f-ae68-f0dcb6ee9442.png?resizew=386)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-02-21更新
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458次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第n层有
个球,从上往下n层球的总数为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932763979776/2916789486804992/STEM/4339f61c-be16-4c0e-a3a2-80333063ac55.png?resizew=133)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897932763979776/2916789486804992/STEM/4339f61c-be16-4c0e-a3a2-80333063ac55.png?resizew=133)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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497次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 《周髀算经》中有这样一个问题,从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长依次成等差数列,若冬至、大寒、雨水的日影长的和为36.3尺,小寒、惊蛰、立夏的日影长的和为18.3尺,则冬至的日影长为( )
A.4尺 | B.8.5尺 | C.16.1尺 | D.18.1尺 |
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2022-02-15更新
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455次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 如表所示的数阵成为“森德拉姆素数筛”由孟加拉国学者森德拉姆于1934年创立.表中每行每列的数都成等差数列,且第
行从左至右各数与第
列从上至下各数对应相等,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
A.第10行第10列的数是99 | B.数字69不在数表中 |
C.偶数行的数都是奇数 | D.数字86在数表中共出现4次 |
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2022-02-04更新
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613次组卷
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3卷引用:福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第4章 数列(新文化30题专练)2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
2021高一上·江苏·专题练习
8 .
九章算术
是中国古代的数学名著,其中
方田
一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧
和弦
所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为
,圆心角为
,则此弧田的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/8/60ea0dda-a8cc-49d1-a743-53f30fc11426.png?resizew=275)
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2022-04-06更新
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963次组卷
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6卷引用:福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试题
福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试题(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)知识点 任意角和弧度制 易错点2 忽视弧度制形式而致错(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题11-161.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
9 . 密位广泛用于航海和军事,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆圈分成6000等份,每一个等份是一个密位,那么600密位等于___________ rad.
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解题方法
10 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“
”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远. 已知
,则下列不等式成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1b5f665d41a2d0e4980b35c1b6e578.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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