高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学期末-第5页-组卷网

22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知平面内两个定点

，

及动点

，若

（

且

），则点

的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知

，

，直线

，若

为

，

的交点，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1547次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高一上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

2 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为

，内弧线的长为

，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为

，则该扇环的面积为______

.

2023-02-25更新 | 528次组卷 | 2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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22-23高一上·福建泉州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分式不等式函数新定义函数与导数

3 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数

，其中

表示“不超过x的最大整数”，如

，

．写出满足

的一个x的值__________；关于x的方程

的解集为__________．

2023-02-25更新 | 257次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用观察法求数列通项

4 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第

个台阶的方法数为

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 771次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

5 . 任取一个正整数，若是奇数，将该数乘以3再加上1；若是偶数，将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如：取正整数

，根据上述运算法则得出

，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：数列

满足：

.若

（

为正整数），

，则

所有可能的取值为（）

A．2

B．5

C．16

D．32

2023-02-16更新 | 309次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 《算法统宗》是一部我国古代数学名著，由明代数学家程大位编著.《算法统宗》中记载了如下问题情境：“远望魏魏塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，意思为：“一座7层塔，共悬挂了381盛灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍”.在上述问题情境中，塔的正中间一层悬挂灯的数量为（）

A．12

B．24

C．48

D．96

2023-02-13更新 | 878次组卷 | 7卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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18-19高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

整除和余数问题计数原理与概率统计

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

7 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设

为整数，若

和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为

．若

，

，则b的值可以是（）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

2024-02-27更新 | 901次组卷 | 11卷引用：福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

8 . 古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从A点走向B点，要先走完总路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走，这个人永远走不到终点，由于古代人们对无限认识的局限性，故芝诺得到了错误的结论.设

，这个人走的第n段距离为

，这个人走的前n段距离总和为

，则下列结论正确的有（）

A．，使得	B．，使得
C．，使得	D．，使得

2022-12-21更新 | 1044次组卷 | 5卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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22-23高一上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算

名校

9 . 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足