1 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

2 . 已知二次函数y＝ax²+bx﹣a+2．
(1)若关于x的不等式ax²+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值；
(2)若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax²+bx﹣a+2＞0．

3 . 设是函数的导数，是函数的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数（）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数，利用上述探究结果
计算：________．

4 . 下列选项中，关于x的不等式有实数解的充分不必要条件的有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数
（1）当时，解关于的不等式；
（2）当时，解关于的不等式.

7 . 已知函数f（x）＝ax²﹣（4a+1）x+4（a∈R）.
（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式f（x）＞0.

8 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合．例如：，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
定义现指定，将集合的元素从小到大排列组成数列，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．

9 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，.
(1)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.