名校
1 . 已知
，
.
（1）解关于
的不等式
；
（2）若方程
有两个正实数根
，
，求
的最小值.
，.（1）解关于
的不等式；（2）若方程
有两个正实数根，，求的最小值.
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2020-08-15更新
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1053次组卷
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10卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第三中学2020-2021学年高一上学期半期考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第三次学情调查数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南航附中2021-2022学年高一10月份调研数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高一上学期中考试数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，满足
，且当
时，
， 则（ ）
是定义域为的奇函数，满足，且当时，， 则（ ）A． | B．不等式 的解集是 |
| C．函数是周期函数 | D．当关于的方程 恰有两个不同的解时， |
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2022-12-21更新
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578次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
的内解
所对的边分别为
，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
为
上一点，且
，求
的面积的最大值．
的内解所对的边分别为，满足．(1)求证：
；(2)若
为上一点，且，求的面积的最大值．
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2023-07-16更新
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581次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手，对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处．同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜．据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关换，解之为二，又合而为一”．后来，以铜或铁代替玉石．甲、乙两位同学进行九连环比赛，每局不存在平局．比赛规则规定，领先3局者获胜．若比赛进行了7局，仍然没有人领先3局，比赛结束，领先者也获胜．已知甲同学每局获胜的概率为
，且每局之间相互独立．现比赛已经进行了2局，甲同学2局全输．
(1)由于某种原因，比赛规则改为“五局三胜制”，试判断新规则对谁更有利，并说明理由；
(2)设比赛总局数为
，求随机变量的分布列及期望．
，且每局之间相互独立．现比赛已经进行了2局，甲同学2局全输．(1)由于某种原因，比赛规则改为“五局三胜制”，试判断新规则对谁更有利，并说明理由；
(2)设比赛总局数为
，求随机变量的分布列及期望．
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2022-06-07更新
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1068次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）
解题方法
5 . 在国家政策扶持下，近几年我国新能源汽车产业迅速发展.某公司为了解职工购买新能源汽车的意愿，随机调查了30名职工，得到的部分数据如下表所示：
（1）请将上述
列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新能源汽车的意愿与性别有关”；
（2）为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因，从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查，求至少抽到2名女职工的概率.
附：
，其中
.
愿意 | 不愿意 | 合计 | |
男性 | 15 | ||
女性 | 7 | 10 | |
合计 | 30 |
列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为“该公司职工购买新能源汽车的意愿与性别有关”；（2）为进一步了解职工不愿意购买新能源汽车的原因，从不愿意购买新能源汽车的被调查职工中随机抽取3人进行问卷调查，求至少抽到2名女职工的概率.
附：
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示：
（1）求
的解析式；
（2）将的图象上所有的点横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象求方程
在
的实数解.
的部分图象如图所示：（1）求
的解析式；（2）将
的图象上所有的点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象求方程在的实数解.
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2021-01-22更新
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1315次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）现按分层抽样从质量为
，的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在内的概率.（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购，通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
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2020-01-10更新
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1307次组卷
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17卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测（二）数学（文）试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试（文）试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题（文科）【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学（理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学（文）试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
