1 . 函数在R上是单调递增的充分条件是：（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某校进行健康体检，发现学生中近视率与性别有关．若将近视率超过50%的班级称为“近视班”，未超过的称为“非近视班”．现从该校随机抽取200人进行分析，得到数据如下所示：
近视班男生：60人，女生：70人．
非近视班男生：40人，女生：30人．
合计男生：100人，女生：100人．
(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“近视班”与性别有关联？
(2)若从随机抽取的非近视班学生中采用分层抽样的方法抽取7人，再从7人中抽取3人，求这3人中至少有2名男生的概率．
附：
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 设数学竞赛总共有道题，每答对一题得5分，答错一题扣2分．小明在连续答对n道题后，若小明最终得分为正，求n的最小值．

4 . 随机变量Y的分布列为下表所示，若Y的期望值为1，则：（       ）

		0	2

A．	B．
C．	D．

5 . 某校有5名学生参加数学竞赛，要求必须有人参加比赛，其中2名学生必须同时参加或同时不参加，其他学生可以独立决定是否参加，求不同的参赛组合数（       ）．

A．10种	B．15种
C．20种	D．25种

6 . 以下关于统计分析的描述，哪一个是正确的？（       ）

A．样本均值越接近总体均值，样本的代表性越好．

B．样本标准差越大，数据的离散程度越小．

C．相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量的线性关系越弱．

D．决定系数R²越接近1，模型的解释能力越强．

7 . 某高校的化学实验室内的电子微型质量测量仪的底座形似一个正四棱台，记该正四棱台为，经测量其体积为，上底面，下底面的边长分别为2，4，记，交于点，，，交于点，则______，若四棱台的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为______.

8 . 《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊的主人说：“羊吃得最少，羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说：“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说：“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还，则羊的主人应赔偿的粟的斗数为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 一个袋子中有标号分别为1，2，3，4，5的5个小球，除标号外没有其他差异．
(1)从袋中不放回依次摸出2个球．若摸出的两个球标号和为质数，则甲胜，反之，则乙胜；你认为该游戏是否公平？说明你的理由．
(2)甲、乙两人轮流摸球，每次有放回地摸取一球，每人至多摸两次，由甲先开始，甲、乙约定：先摸出标号1者获胜，随后游戏终止．求甲获胜的概率．

10 . 某社区为了解志愿者每周志愿服务的时长，在全社区300名志愿者中随机抽取20名志愿者在某个星期的志愿服务记录，统计他们当周在社区的志愿服务时长，按时长分组，得到频率分布直方图如图所示：

   

(1)求a的值；社区对志愿服务时长大于或等于11小时的志愿者认定为优秀志愿者，如果以当周志愿服务统计结果作为依据，请估计该社区每周获得优秀的志愿者的人数；
(2)求出这20名志愿者当周志愿服务时长的样本众数、中位数、平均数（结果保留一位小数）．