1 . 点球大战是指在足球比赛中，双方球队在经过90分钟常规赛和30分钟加时赛后仍然无法分出胜负的条件下，采取以互罚点球决胜负的方法.在点球大战中，双方球队确定各自罚球队员的顺序，通过抽签的方式决定哪一方先罚，双方球队各出1人进行1次罚球作为1轮罚球，点球大战期间队员不可重复罚球，除非一方球队的全部球员已依次全部罚球.点球大战主要分为两个阶段：第一阶段，以双方球员交替各踢5次点球作为5轮罚球，前5轮罚球以累计进球数多的一队获胜，当双方未交替踢满5轮，就已能分出胜负时，裁判会宣布进球多的一队获胜，当双方交替踢满5轮，双方进球数还是相等时，则进入第二阶段：第二阶段，双方球队继续罚球，直到出现某1轮结束时，一方罚进而另一方未罚进的局面，则由罚进的方取得胜利.现有甲､乙两队（每支队伍各11名球员）已经进入了点球大战，甲队先罚球，各队已经确定好罚球队员的顺序，甲队的球员第1轮上场，球员在点球时罚进球的概率为，其余的21名球员在点球时罚进球的概率均为.
(1)求第3轮罚球结束时甲队获胜的概率；
(2)已知甲､乙两队的点球大战已经进入第二阶段，在第二阶段的第4轮罚球结束时甲队获胜的条件下，甲､乙两队第二阶段的进球数之和为，求的分布列及数学期望.

2 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．将4名老师分派到两个学校支教，每个学校至少派1人，则共有14种不同的分派方法

B．分别抛掷两枚质地均匀的硬市，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则有

C．若随机变量，则

D．若随机变量，且，则

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．随机变量

B．随机变量，则

C．若相互独立且，则

D．随机变量最大时，

4 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．命题“存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上”的否定是真命题.

B．命题“对，的个位数不等于3”的否定是假命题.

C．梯形是等腰梯形的充要条件是.

D．设，则的充要条件是.

5 . 如图，在正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为，点，分别为侧棱，上的异于端点的动点.则下列说法正确的是（       ）

A．若，则不可能存在这样的点，使得

B．若，，则

C．若平面，则

D．周长的最小值是

6 . 如图，点是海上的一个钻井平台，甲船､乙船､丙船分别位于点三个位置，甲船在乙船的正北方向，丙船在乙船的正东方向，且海里，海里，若海里，则丙船到钻井平台的距离为__________海里．

   

7 . 随着社会经济的发展，物业管理这个行业发展迅猛，某小区居民代表组织居民对所属物业公司的服务进行问卷调查，随机选取了200户居民的问卷评分（得分都在分内，满分100分），并将评分按照分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

注：本次评分不低于80分的居民支持所属物业公司延续服务；成绩低于80分的居民支持更换新物业公司.
(1)求这200户居民本次问卷评分的中位数；
(2)若该小区共有居民1200户，试估计该小区居民支持所属物业公司延续服务的有多少户？
(3)按比例分配的分层随机抽样的方法从评分在内的住户中选取5户，再从这5户中任意选取2户，求这2户中至少有1户支持所属物业公司延续服务的概率.

8 . 某青少年篮球训练营在一堂训练课结束后，组织学员进行投篮测试，规则为：
①每人最多投篮3次，先在三分线外投第一次，投中得3分，不中不得分；
②从第二次开始均在三分线内罚球线附近投篮，投中得2分，不中不得分；
③测试者累计得分超过3分即通过测试，并立即终止.
已知学员小明参加测试，他一次投篮得3分和2分的概率分别为0.2和0.6，各次投篮是否投中没有影响，则（       ）

A．小明测试得3分的概率为0.032	B．小明测试得5分的概率为0.168
C．小明测试一共投篮3次的概率为0.336	D．小明测试通过的概率为0.456

9 . 点是抛物线的焦点，过点的直线与交于两点.分别在两点作的切线与，记，则下列选项正确的是（       ）

A．为直角三角形

B．

C．

D．若，则

10 . 某篮球队员进行投篮练习，根据历史数据可知，该队员每次投篮的命中率均为，若该队员投篮4次，投进球的个数记为，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．至少进1个球的概率为0.9919