解题方法
1 . 写出一个数列
的通项公式
____________ ，使它同时满足下列条件：①
，②
，其中
是数列的前
项和.（写出满足条件的一个答案即可）
的通项公式，②，其中是数列的前项和.（写出满足条件的一个答案即可）
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名校
解题方法
2 . “
，使得
成立”的一个充分不必要条件可以是_____ .（写出满足题意的一个即可）
，使得成立”的一个充分不必要条件可以是
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名校
3 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析．
(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：
（i）若规定
分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取
名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）
（ii）根据上表数据，求物理成绩
关于数学成绩
的线性回归方程（系数精确到
）；若班上某位同学的数学成绩为
分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：线性回归方程
，
其中
，
．
名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析．(1)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
(2)如果随机抽取的
名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：| 学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；（结果用最简分数表示）（ii）根据上表数据，求物理成绩
关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到）；若班上某位同学的数学成绩为分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程
，其中
，． |  |  |  |
| 76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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715次组卷
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17卷引用：重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学试题（理科）2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题（已下线）专题10-2 概率统计（解答题）-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2
解题方法
4 . 设函数
是偶函数，且值域为
，则
______ .（写出一个正确答案即可）
是偶函数，且值域为，则
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2022-07-06更新
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313次组卷
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2卷引用：重庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井，海岸线近似于双曲线
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为
，
，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为______ .（填写坐标即可）
的右支，现测得两口油气井的坐标位置分别为，，为了运输方便，计划在海岸线上建设一个港口，当港口到两油气井的距离之和最小时，港口的位置为
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2022-12-14更新
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207次组卷
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3卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
名校
解题方法
6 . 已知幂函数的图象如图所示，则______ ．（写出一个正确结果即可）
的图象如图所示，则
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2022-01-24更新
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946次组卷
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4卷引用：重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
名校
解题方法
7 . 下列结论正确的有（ ）
A．公共汽年上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是 |
C．若随机变量X服从二项分布 ，则 |
| D．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12 |
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2020-10-19更新
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740次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
8 . 在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是（ ）
| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-02-09更新
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206次组卷
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6卷引用：重庆市部分区县2018-2019学年高二上学期期末测试数学（理）试题
9 . 如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是
| A．三棱柱 | B．四棱柱 | C．圆锥 | D．圆柱 |
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2019-04-03更新
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408次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某医疗机构成立了一支研发小组负责某流感相关专题的研究.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布
，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求
；
(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则
，
，
.
(1)该研发小组研制了一种退烧药，经过大量临床试验发现流感患者使用该退烧药一天后的体温（单位：
）近似服从正态分布，流感患者甲服用了该退烧药，设一天后他的体温为X，求；(2)数据显示人群中每个人患有该流感的概率为1%，该医疗机构使用研发小组最新研制的试剂检测病人是否患有该流感，由于各种因素影响，该检测方法的准确率是80%，即一个患有该流感的病人有80%的可能检测结果为阳性，一个不患该流感的病人有80%的可能检测结果为阴性.
（i）若乙去该医疗机构检测是否患有该流感，求乙检测结果为阴性的概率；
（ii）若丙在该医疗机构检测结果为阴性，求丙患有该流感的概率.
附：
，则，，.
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2023-07-04更新
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630次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
