1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间．

2 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量、满足：，，且．
(1)求角A；
(2)若，求的取值范围．

3 . 向量在向量方向上的投影向量为________．

4 . 下列叙述：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”是互斥事件；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；
③抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于；
④在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率；则所有正确结论的序号是（       ）

A．①②④

B．①③

C．②④

D．①②

5 . 柜子里有双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么
(1)写出试验的样本空间．
(2)求事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率．

6 . 在一次知识竞赛中，共有20道题，两名同学独立竞答，甲同学对了12个，乙同学对了8个，假设答对每道题都是等可能的，那么任选一道题，恰有一人答对的概率________．

7 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．

(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．

8 . 若数据的方差为，则数据的方差为________．

9 . 在如图1所示的等腰梯形中，，将它沿着两条高折叠成如图2所示的四棱锥（重合），点分别为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)求证：平面平面.

10 . 2022年2月北京成功地举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，“冰雪经济”逐渐升温，“带动三亿人参与冰雪运动”已从愿景变为现实，全国各地滑雪场的数量也由2015年的1255家增加到2021年的3100家．下面是2016年至2021年全国滑雪场新增数量和滑雪场类型统计图，下列说法中正确的是（          ）

①2016年至2021年中国滑雪场数量逐年上升
②2020年全国滑雪场产业中大众娱乐型滑雪场占比最高
③2021年业余玩家型滑雪场比2020年大众娱乐型滑雪场数量多
④2021年专业竞技型滑雪场数量比2020年专业竞技型滑雪场数量少了3％

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．②③④