高中数学综合库练习题及答案-四川高中数学期末-精品-组卷网

2024·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知

是圆O：

的直径，M，N是圆O上两点，且

，则

的最小值为（）

A．0

B．-2

C．-4

D．

2024-06-13更新 | 862次组卷 | 3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

空间向量的坐标运算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

2 . 假设视网膜为一个平面，光在空气中不折射，眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图，地面内有圆

，其圆心在线段

上，且与线段

交于不与

重合的点

，

地面，且

，

点为人眼所在处，视网膜平面与直线

垂直. 过

点作平面

平行于视网膜平面. 科学家已经证明，这种情况下圆

上任意一点到

点的直线与平面

交点的轨迹（令为曲线

）为椭圆或圆，且由于小孔成像，曲线

与圆

在视网膜平面上的影像是相似的，则当视网膜平面上的圆

的影像为圆时，圆

的半径

为____________. 当圆

的半径

满足

时，视网膜平面上的圆

的影像的离心率的取值范围为____________.

2024-05-09更新 | 99次组卷 | 2卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题

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23-24高三下·四川·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 某校服生产企业为了使设计所用的数据更精准，随机地抽取了6位高中男生的身高和臂展的数据，数据如下表所示：

身高	167	173	174	176	182	184
臂展	160	165	173	170	170	182

(1)计算相关系数r（精确到0.01）并说明可用线性回归模型拟合y与x的关系：（若

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合．）
(2)建立y关于x的线性回归方程

，并以此估计男装上装XL号（加大号，对应身高

）对应的臂展数据．（结果中

精确到0.1．参考数据：

，

．）
相关系数公式：

，
回归方程

中，

，

．

2024-02-29更新 | 327次组卷 | 3卷引用：四川省2023-2024学年高三下学期诊断性考试数学（理）试题

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量

作为基底，若

，

，则向量

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-25更新 | 660次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市东坡区部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试数学试题

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2024·河南信阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明的上班出行方式有三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为

，

，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为

，

，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 3924次组卷 | 17卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算条件概率

6 . 科技博览会需从5个女生（分别记为

，

）中选2人参加志愿者服务，已知这5个人被选中的机会相等，则

被选中的概率为（）

A．0.25

B．0.4

C．0.5

D．0.75

2024-02-17更新 | 477次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷

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23-24高二上·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列前n项和的基本量计算数列

7 . 在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难：次日脚痛减一半，六朝才得到其关”，其意思是：“某人到某地需走的路程为378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”，则此人（）

A．第二天走的路程占全程的

B．第三天走的路程为24里

C．第一天走的路程比第四天走的路程多144里

D．第五天和第六天共走路程18里

2024-02-12更新 | 323次组卷 | 4卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且

，点

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 160次组卷 | 4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷

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23-24高三上·山东威海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法已知直线垂直求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为________.

2024-02-05更新 | 972次组卷 | 4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

10 . 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机选取了 10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出折线图：

(1)分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值；
(2)轮胎的宽度在[193，195]内，则称这个轮胎是标准轮胎，试比较甲、乙两厂分别提供的 10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好.

2024-02-03更新 | 321次组卷 | 5卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题

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