1 . 若函数，当时，函数有极值．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有三个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______．

3 . 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：
小张说：“甲团队获得一等奖”；小王说：“甲或乙团队获得一等奖”；
小李说：“丁团队获得一等奖”； 小赵说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且三条边a，b，c成等比数列，则的值为______.

6 . （1）求证：（其中）
（2）已知、、、都是实数，且，，求证：.

7 . 某道路亮起一排13盏路灯，为节约用电且不影响照明，现需要熄灭其中的3盏.若两端路灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的2盏，那么所有不同熄灯方法的种数是________.（用数字作答）.

8 . 四名护士和一名医生站成一排照相，则医生站在正中间的不同站法有（       ）

A．64种

B．12种

C．120种

D．24种

9 . 的值为（       ）

A．1016

B．986

C．1326

D．1566

10 . 现有编号为，，的3个不同的红球和编号为，的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排，要求球排在正中间，且，不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）