2024·全国·模拟预测
名校
1 . 软笔书法又称中国书法，是我国的国粹之一，琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术，软笔书法不仅能够陶冶情操，培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力，拓展孩子的思维与手的灵活性，对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数（每人只学习一种书体），得到相关数据统计表如下：
(1)该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况，得到下表，其中
.
若根据小概率值
的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关，求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：
.
| 书体 | 楷书 | 行书 | 草书 | 隶书 | 篆书 |
| 人数 | 24 | 16 | 10 | 20 | 10 |
.| 认真完成 | 不认真完成 | 总计 | |
| 男生 |  |  | |
| 女生 | |||
| 总计 | 60 |
的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关，求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为
，求的分布列及数学期望.参考公式及数据：
. | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2024-04-05更新
|
442次组卷
|
6卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19（已下线）专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.2列联表及独立性检验（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二）湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期阶段性检测（一）数学试题
名校
2 . 已知直线
，则“
是直线
与
相交”的（ ）
，则“是直线与相交”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分而不必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
417次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题
3 . 已知数列
：
，，
，，
，
，，
，
，
，
，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（ ）
：，，，，，，，，，，，其中第项为，接下来的项为，，接下来的项为，，，再接下来的项为，，，，依此类推，则（ ）A． |
B． |
C．存在正整数 ，使得 ， ， 成等比数列 |
D．有且仅有个不同的正整数，使得 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 某公司对其产品研发的年投资额
（单位：百万元）与其年销售量
（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：
(1)求变量和的样本相关系数
（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若
，则线性相关性程度很强；若
，则线性相关性程度一般，若
，则线性相关性程度很弱．）
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：
）
参考：
（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱．）(2)求年销售量
关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：）参考：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知由样本数据
组成的一个样本，根据最小二乘法求得线性回归方程为
且
，去除两个异常数据
和
后，得到新的线性回归直线的斜率为3，则下列结论中正确的是（ ）
组成的一个样本，根据最小二乘法求得线性回归方程为且，去除两个异常数据和后，得到新的线性回归直线的斜率为3，则下列结论中正确的是（ ）| A．相关变量，具有正相关关系 |
B．去除异常数据后，新的平均数 |
C．去除异常数据后的线性回归方程为 |
D．去除异常数据后，随值增加， 的值增加速度变大 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
，则
（ ）
在点处的切线方程为，则（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-26更新
|
1297次组卷
|
6卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-1浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷（已下线）专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
2024·全国·模拟预测
8 . 已知等差数列的公差为d，前n项和为，
，，则下列说法正确的是（ ）
的公差为d，前n项和为，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 时最大 |
C．若 ，则使为负值的n的值有6个 | D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
825次组卷
|
5卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）
2024·全国·模拟预测
9 . 已知幂函数
在
上单调递减，则曲线
在
处的切线方程为（ ）
在上单调递减，则曲线在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面
列联表，试根据小概率值
的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为，求的分布列和期望.
附：
，其中
.
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.(1)完成下面
列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？| 男 | 女 | 合计 | |
| 喜爱看足球比赛 | |||
| 不喜爱看足球比赛 | |||
| 合计 | 60 |
，求的分布列和期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
1121次组卷
|
7卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题16-19（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验——课后作业（巩固版）甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
