名校
1 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的．其中对于凸函数的定义如下：设连续函数
的定义域为
（或开区间
或
，或
都可以），若对于区间上任意两个数
，均有
成立，则称为区间上的凸函数．容易证明譬如
都是凸函数．Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了
个变量的情形，即著名的Jensen不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意个数
，均有
成立，当且仅当
时等号成立．
(1)若函数
为
上的凸函数，求
的取值范围：
(2)在
中，求
的最小值；
(3)若连续函数
的定义域和值域都是
，且对于任意
均满足下述两个不等式：
，证明：函数
为上的凸函数．（注：
）
的定义域为（或开区间或，或都可以），若对于区间上任意两个数，均有成立，则称为区间上的凸函数．容易证明譬如都是凸函数．Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形，即著名的Jensen不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意个数，均有成立，当且仅当时等号成立．(1)若函数
为上的凸函数，求的取值范围：(2)在
中，求的最小值；(3)若连续函数
的定义域和值域都是，且对于任意均满足下述两个不等式：，证明：函数为上的凸函数．（注：）
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在中，
，
，且的面积为
，则的周长为（ ）
中，，，且的面积为，则的周长为（ ）| A．15 | B．12 | C．16 | D．20 |
您最近一年使用：0次
2024-03-22更新
|
1958次组卷
|
10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 已知一组数据3，7，4，11，15，6，8，13，去掉一个最大值和一个最小值后所得数据的上四分位数为（ ）
| A．4 | B．6 | C．11 | D．13 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 某校高二年级选择“理化生”，“理化地”，“史政地”和“史政生”组合的学生人数分别为480，40，120和80，现采用分层抽样的方法从这些学生中选出72人参加一项活动，则“史政生”组合中选出的学生人数为____________ .
您最近一年使用：0次
2024-01-21更新
|
376次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15（已下线）第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 随机抽样（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业（提升版）
5 . 已知圆台的上、下底面的半径分别为1，3，其表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
1046次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-01更新
|
424次组卷
|
10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题海南省2022届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题1.5向量的数量积（二）1.5.1向量的数量积（第一课时）黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
22-23高一·全国·课后作业
名校
7 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
．过点
作直线
的平行线交
于
为线段
上一点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-03-12更新
|
2412次组卷
|
11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (1）专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题
8 . 一组数据：
，其中
为正整数，且
．若该组数据的
分位数为
，则该组数据的众数为（ ）
，其中为正整数，且．若该组数据的分位数为，则该组数据的众数为（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
您最近一年使用：0次
2024-02-23更新
|
334次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题1-5（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（巩固版）
9 . 如图，在矩形中，
，
，E为
的中点，把
和
分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E为的中点，把和分别沿AE，DE折起，使点B与点C重合于点P．
⊥平面；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2024-01-29更新
|
889次组卷
|
14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）
名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，各棱长均为2，D是
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面ABC所成角的大小．
中，各棱长均为2，D是的中点．
平面；(2)求平面
与平面ABC所成角的大小．
您最近一年使用：0次
