2012高三·天津·竞赛
1 . 设椭圆与
轴交于
、
两点，对于椭圆上不同于、的任意一点
，直线
与
的斜率之积均为
.则椭圆的离心率为（ ）.
轴交于、两点，对于椭圆上不同于、的任意一点，直线与的斜率之积均为.则椭圆的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
中，若
、
为锐角，且
，则对的形状描述最准确的是（ ）.
中，若、为锐角，且，则对的形状描述最准确的是（ ）.| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．以上均不对 |
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3 . 已知
.则
的值是（ ）.
.则的值是（ ）.| A．正数 | B．零 | C．负数 | D．以上皆有可能 |
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4 . .设数列
定义为
证明：
（1）当
时，
；
（2）
定义为 证明：（1）当
时， ；（2）
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5 . 设
、
、
、
、
、
为实数，且
对任意的实数 成立.证明：
、、、、、为实数，且 对任意的实数 成立.证明：
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6 . 在四面体
中．
面
，
已知
是
上一点，满足
，且
（1）证明：
；
（2）若点
到平面
的距离为
，求
的值.
中． 面 ， 已知 是 上一点，满足 ，且 （1）证明：
；（2）若点
到平面 的距离为 ，求 的值.
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7 . 复数
满足
则
等于 ______ .
满足 则 等于
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8 . 函数
的定义域为
，且满足
则的最小值是______ .
的定义域为 ，且满足 则的最小值是
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9 . 若实数 、
、
满足
，且
，则的值是______ .
、、满足，且 ，则的值是
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