名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，
，
，
.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)设
是棱
上一点，
是
的中点，若
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面，四边形是直角梯形，，，.(1)求二面角
的余弦值；(2)设
是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2017-05-09更新
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1228次组卷
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6卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2014高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
在
上的最大值为
，则的最小值为__________ ．
在上的最大值为，则的最小值为
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2016-12-05更新
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590次组卷
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10卷引用：2003年上海市高中数学竞赛_CASIO杯试题
2003年上海市高中数学竞赛_CASIO杯试题-数学奥林匹克高中训练题_9数学奥林匹克高中训练题（3）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷1996年北京市中学生数学竞赛高一复试试题试题上海市第二中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）1.3.2 函数的最值（第2课时） 同步练习022015-2016学年重庆八中高二暑期阶段测十数学（文）试卷
3 . 平面向量的集合
到的映射
由
确定，其中
为常向量．若映射满足
对任意
、
恒成立，则的坐标可能是（ ）
到的映射由确定，其中为常向量．若映射满足对任意、恒成立，则的坐标可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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441次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_96
名校
4 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，、
是抛物线上的两个动点，且满足
.设线段
的中点
在上的投影为
，则
的最大值是（ ）.
的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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783次组卷
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13卷引用：2012年全国高中数学联合竞赛试题
2012年全国高中数学联合竞赛试题2016届四川省绵阳南山中学高三12月月考理科数学试卷河南省夏邑县第一高级中学2017届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题江西省上饶市2018届高三下学期第二次高考模拟数学（文）试题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末理科数学试卷安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2016-2017学年重庆市万州第二高级中学高二上学期期末考试理数试卷2015-2016学年山东省潍坊市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二下期中理科数学试卷
真题
名校
5 . 设函数
（
是常数，
）.若
在区间
上具有单调性，且
，则的最小正周期为_________ .
（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为
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2016-12-03更新
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6690次组卷
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32卷引用：数学奥林匹克高中训练题_200
数学奥林匹克高中训练题_2002014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）天津市第一中学2017届高三下学期第五次月考数学（文）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（七） 三角函数的图象与性质（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.3三角函数的图象与性质【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.3三角函数的图象与性质【讲】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）题型03 三角函数性质-2020届秒杀高考数学题型之三角沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选高中数学解题兵法 第二十讲 数形结合解三角问题（已下线）5.4 三角函数专项训练（已下线）5.3 三角函数的图像与性质北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.6 三角函数的图象和性质（2）北京十年真题专题04三角函数与解三角形（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.4 三角函数图象与性质【浙江版】【讲】上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第六节函数人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质广东省潮州市2019-2020学年高一下学期期中数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）5.4 三角函数的图像与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时5 函数y=Asin(ωx+φ)正余弦函数性质的综合应用沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题5.4函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(五十四)函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用（已下线）【第二练】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象（已下线）第七章 三角函数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
13-14高三·全国·课后作业
6 . 已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是_____ .
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2016-12-02更新
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1463次组卷
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6卷引用：数学奥林匹克高中训练题（149）
7 . 已知偶函数满足对任意
，均有
且
，若方程
恰有5个实数解，则实数
的取值范围是_______.
满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.
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2016-12-02更新
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936次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_169
8 . 设函数
是公差为
的等差数列，
，则
______ ．
是公差为的等差数列，，则
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2016-12-02更新
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1364次组卷
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6卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
解题方法
9 . 已知函数
且
，则
（ ）
且，则（ ）| A．-5 | B．-3 | C．3 | D．随 的值而定 |
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2016-12-13更新
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960次组卷
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4卷引用：1993年全国高中数学联合竞赛试题
1993年全国高中数学联合竞赛试题2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（理）试卷湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 重组综合练（湖北）期末终极研习室
解题方法
10 . 函数满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，
，记
．问：是否存在正整数，使得当
时，不等式
恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
满足：对任意，都有，且，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，，记．问：是否存在正整数，使得当时，不等式恒成立？若存在，写出一个满足条件的；若不存在，请说明理由．
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791次组卷
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4卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十）
全国高中数学联赛模拟试题（十）2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷2016-2017年辽宁盘锦高级中学高二理10月月考数学试卷（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
