1 . 已知 ，则 （     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 甲，乙两人组成的“梦队”参加篮球机器人比赛，比赛分为自主传球，自主投篮2个环节，其中任何一人在每个环节获胜得2分，失败得0分，比赛中甲和乙获胜与否互不影响，各环节之间也互不影响. 若甲在每个环节中获胜的概率都为，乙在每个环节中获胜的概率都为，且甲，乙两人在自主传球环节得分之和为2的概率为，“梦队”在比赛中得分不低于6分的概率为________.

3 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

   

A．不存在某个位置，使得

B．翻折过程中，CN的长是定值

C．若，则

D．若，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题. 该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小. 意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于 时，使得 的点即为费马点；当 有一个内角大于或等于 时，最大内角的顶点为费马点. 试用以上知识解决下面问题：
(1)若是边长为4的等边三角形，求该三角形的费马点到各顶点的距离之和；
(2)的内角所对的边分别为 ，且，点 为的费马点.
（ⅰ）若 ，求 ;
（ⅱ）若 ，求的最小值.

5 . 若的第百分位数是，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 以下结论中错误的是（     ）

A．“”是“共线”的充要条件

B．若 ，则存在唯一的实数 ，使

C．若 ，则

D．若 为非零向量且 ，则 的夹角为直角

7 . 设是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥. 其中为真命题的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知样本数据 都为正数，其方差 ，则样本数据 、的平均数为______.

9 . 如图，在三棱锥中，是等边三角形，，，，，，分别，的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

10 . 某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛. 为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计. 请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示）和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表：

组别	分组	频数	频率
第1组		8	0.16
第2组
第3组		20	0.40
第4组			0.08
第5组		2
	合计

频率分布直方图：

(1)写出 的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰 同学，仅留 的同学进入下一轮竞赛，请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次考试成绩中抽取10名学生的分数：，已知这10个分数的平均数，标准差 ，若剔除其中的100和80这两个分数，求剩余8个分数的平均数与标准差.